江西省景德镇一中2012届高三仿真模拟考试数学试卷（理）（无答案）.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家江西省景德镇一中2012届高考仿真模拟考试数学（理）试卷命题人：江志军审题人:邱金龙第卷（选择题，共50分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若=，则复数在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合M=，N=，则（ ）ABCD3现有12本不同的书放在书柜上，上层4本，下层8本，现要从下层8本中取2本调整到上层，若上层其它书的相对顺序不变，则不同的调整方法有（ ）种A420B560C840D20160正视图侧视图俯视图232211222图一4一几何体的三视图如图一所

2、示，则该几何体的体积是（ ）ABCD5在椭圆上有一点P，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若PF1F2为直角三角形，则这样的点P有（ ）A2个B4个C6个D8个6定义域为R的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为（ ）ABCD7已知直线与相交于A、B两点，且，则（ ）ABCD与的取值有关8已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为4，若其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为（ ）AB3CD9已知函数，设，若函数有四个零点，则的取值范围是（ ）ABCD图二10将2016个互不相等的实数排列一个三角形数阵（如图二），各数等可能的排在任意一个位置，定义表示数阵的第K行（K

3、=1，2，63）中的最大数字，则排成的数阵恰好满足M1M2M63的概率为（ ）AB CD第卷（非选择题，共100分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)图三11已知正三角形内切圆的半径是正三角形高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是 。12已知数列是公差为正数的等差数列，若，则 。13执行如图三所示的算法语句，则输出的结果为 。14已知，且是大于0的常数，若函数的最小值为，则= 。三、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按所做的第一题评阅计分.本题共5分15（1）若直线（为参数）与圆O：交于P、Q两点，已知A（-3，0），则= 。（2）使不等式成立，

4、则实数的取值范围是 。四、解答题：(本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤) 16（12分）在ABC中，SABC=42，。（1）求的最大值；（2）当取最大值时，求AB的长。17（12分）已知数列是正项数列，其首项，前项和为，对任意，有。（1）求及的通项公式；（2）设，求证。18（12分）一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分。（1）求恰好得到4分的概率；（2）设抛掷5次的总得分为，求的分布列及D（）。19（12分）如图四所示，PA平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=2，点F是PB的中点，点E为边BC上的一动点。图四（1

5、）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF； （2）当BE为何值时？二面角P-DE-A的大小为45；（3）设Q是矩形ABCD内的一动点，且满足Q到直线PA的距离等于Q到直线CD的距离，请指出动点Q的轨迹是什么曲线，并求出该轨迹将矩形ABCD分成的两部分的面积之比。AQOMNF1F1F2图五（2）PF1F1F2图五（1）20（13分）如图五（1）所示，已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的左支（异于顶点）上。若PF1F2的内切圆与轴切于点（-2，0），双曲线的离心率。（1）求双曲线的方程；（2）如图五（2）所示，若点Q为双曲线右支上任意一点（异于顶点），过左顶点A且平行于OQ的直线交双曲线于点M，交轴于点N，是否存在实数，使？若存在，求实数的值，若不存在，请说明理由。21（14分）已知函数，。（1）若与有相同的极值点，求的值；（2）若存在两个整数使函数、在（）上都是减函数，求的最大值及此时的取值范围。欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。