江苏省海门中学高二数学（苏教版）教学案 选修2-2 第一章 常见函数的导数.doc

1、常见函数的导数教学案课题 常见函数的导数（1） 编制人 宋振苏 班级 姓名 第 小组教学目标：掌握初等函数的求导公式；教学重难点：用定义推导常见函数的导数公式一、复习1、导数的定义；2、导数的几何意义；3、导函数的定义；4、求函数的导数的流程图。（1）求函数的改变量（2）求平均变化率（3）当得函数的导数 本节课我们将学习常见函数的导数。首先我们来求下面几个函数的导数。（1）、y=x （2）、y=x2 （3）、y=x3 问题：，呢？问题：从对上面几个幂函数求导，我们能发现有什么规律吗？二、新授1、基本初等函数的求导公式： (k,b为常数) (C为常数) 由你能发现什么规律? （为常数） 从上面这

2、一组公式来看，我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了。例1、求下列函数导数。（1） ( 2） （3） (4) （5）y=sin(+x) (6) y=sin （7）y=cos(2x) 例2.若直线为函数图象的切线,求b的值和切点坐标。三:课堂练习.1.求下列函数的导数(1) (2) (3) (4) (5) (6) 四、小结（1）基本初等函数公式的求导公式（2）公式的应用高二年级数学教学案课题 常见函数的导数（2） 编制人 宋振苏 班级 姓名 第 小组教学目标：掌握初等函数的求导公式；教学重难点：用定义推导常见函数的导数公式一、复习1、导数的定义；2、导数的几何意义；3、导函数的

3、定义；4、求函数的导数的流程图。（1）求函数的改变量（2）求平均变化率（3）当得函数的导数 2、基本初等函数的求导公式： (k,b为常数) (C为常数) 由你能发现什么规律? （为常数） 从上面这一组公式来看，我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了。例1、求下列函数导数。（1） ( 2） （3） （4） 例2、若直线为函数图象的切线,求b的值和切点坐标.变式1.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程.变式2:求曲线y=x2过点(0,-1)的切线方程变式3:已知直线,点P为y=x2上任意一点,求P在什么位置时到直线距离最短.总结切线问题：找切点 求导数 得斜率三:课堂练习.1

4、.求下列函数的导数(1) (2) (3) (4) (5) (6) 四、小结（1）基本初等函数公式的求导公式（2）公式的应用五、巩固练习1. 已知,则= 。2设，则它的导函数为 。3过曲线上的点的切线方程为 。4求下列函数的导函数（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）5求曲线在处的切线方程。高二年级数学教学案课题 常见函数的导数（3） 编制人 宋振苏 班级 姓名 第 小组教学目标：掌握初等函数的求导公式；教学重难点：用定义推导常见函数的导数公式一、复习1、导数的定义；2、导数的几何意义；3、导函数的定义；4、求函数的导数的流程图。（1）求函数的改变量（2）求平均变化率（3）

5、当得函数的导数 2、基本初等函数的求导公式： (k,b为常数) (C为常数) 由你能发现什么规律? （为常数） 从上面这一组公式来看，我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了。例1、求下列函数导数。（1） ( 2） （3） （4） 例2、求函数在处的切线方程和切点坐标。变式1.求曲线点处的切线方程.变式2、设直线是曲线的一条切线，求实数的值。变式3已知函数的图像在点处的切线方程是，求的值。三、课堂练习.1.求下列函数的导数(1) (2) (3) (4) 四、小结（1）基本初等函数公式的求导公式（2）公式的应用五、巩固练习1、 设，若，则 。2、设是函数的导函数，则的值是 。3、曲线在点处的切线方程。4、求下列函数的导函数（1） （2） （3） 5求曲线在点处的切线与两坐标轴所围三角形的面积。