湖北省武汉为明学校高中数学人教版必修一：2-1-1指数与指数幂的运算（2）导学提纲 .doc

1、课题：2.1.1 指数与指数幂的运算(2)分数指数幂班级: 姓名: 小组: 评价: 【学习目标】1通过探究1和探究2，能说出分数指数幂的意义和有理指数幂的运算性质；2通过例,1，会进行根式与分数指数幂之间的相互转化；3. 通过例2、例3，能用有理数指数幂的运算性质化简求值。【重点难点】1. 教学重点：分数指数幂及运算性质。2. 教学难点：指数幂的运算性质.导学流程】一、 基础感知 温故知新：1.n次方根的概念:2.根式的简单性质:引入新课：在初中学习了整数指数幂,即整数指数幂有哪些运算性质呢?二、深入学习探究1：分数指数幂根据n次方根的定义和数的运算，得出以下式子，你能从中总结出怎样的规律？（

2、1）；（2）；（3）_；（4）_；（5）_.重要结论:1.当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式.2.当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式也可以写成分数指数幂的形式.分数指数幂的意义：1）规定正数的正分数指数幂的意义是： (a0，m，nN*，且n1)；2）正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿:规定正数的负分数指数幂的意义是： (a0，m，nN*，且n1)；3）0的正分数指数幂等于 ,0的负分数指数幂 .规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到有理数指数.探究2：有理指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即

3、： ；(2)(ar)s (a0，r，sQ)；(3)(ab)r (a0，b0，rQ).无理数指数幂一般地，无理数指数幂(a0，是无理数)是一个确定的 .有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.题型一：根式与分数指数幂之间的相互转化例1：用分数指数幂形式表示下列各式（其中）（1）； （2）； （3）.练习1把下列根式化成分数指数幂：（1） （2） （3） （4）类型二用指数幂运算公式化简求值例2：求值：（1） ； （2） ； （3） ； （4）.三、迁移应用 例3：:计算下列各式(式中字母都是正数)：（1） （2）（3）四、 课堂小结五、 当堂检测A级1.用分数指数幂表示为（ ） 2.等于() B.a8 C.a4 D.a2B级3.计算的结果是()A.32 B.16 C.64 D.1284.已知，求的值.问题记录