江苏省海门实验学校苏教版高中数学必修四：2.doc

1、第六课时 向量的坐标表示平面向量基本定理编制：马林勇 审核：陈天正 日期： 12/18【学习目标】了解平面向量基本定理，掌握平面向量基本定理及其应用；培养学生类比归纳能力。【重点】平面向量基本定理。【难点】平面向量基本定理的理解及其应用。【活动过程】活动一：复习探究，感受数学1共线向量基本定理一般地，对于两个向量，如果有一个实数，使_（ ），那么与是共线向量；反之，如果与是共线向量，那么有且只有一个实数，使_。2（1）火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。 （2）力的分解。活动二：小组合作，建构数学 问题：平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示？如图，设是

2、平面内两个不共线的向量，是平面内的任一向量。1平面向量基本定理：2基底，正交分解：思考：平面向量基本定理与前面所学的向量共线定理，在内容和表述形式上有什么区别和联系？活动三：学习展示，运用数学ABMDC例1如图，平行四边形的对角线和交于点，试用基底表示和。 例2如图，质量为的物体静止地放在斜面上，斜面与水平面的夹角为，求斜面对物体的摩擦力。 例3设是平面内的一组基底，如果求证：三点共线。活动四：课堂练习，效果巩固1若是表示平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中不能作为一组基底的是 （1） （2） （3） （4） 2已知中，是的中点，用向量表示向量。3设分别是四边形的对角线与的中点，并且不是

3、共线向量，试用基底表示向量。来源:Z。xx。k.Com活动五：课堂总结，感悟提升活动六：课后巩固 班级：高一（ ）班 姓名_一、基础题1已知则向量与 （ ）A、一定共线 B、一定不共线 C、仅当共线时共线 D、仅当时共线2在平行四边形中，若则等于（ ）A、 B、 C、 D、3设是不共线向量，若与共线，则实数4中，若依次是的四等分点，则以为基底时，。5若，且三点共线，则实数_。6设，四边形中，则四边形是_。ABCDMN7如图，是一个梯形，且，、分别是和中点，已知，试用表示和。二、提高题8设两个非零向量不共线。 （1）如果，求证：三点共线。 （2）试确定实数，使共线。三、能力题9如图，平行四边形中，点的坐标为，且。 （1）求点的坐标；y（2）若是的中点，与相交于点，求点的坐标。xOCDEAB