江西省瑞金一中高二数学上学期10月月考试题理.docx

1、20222022学年第一学期瑞金一中第一次月考 高二数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知为第二象限角，则（ ） A B C D2.若点A（1，1），B(4，2)和向量 若, 则实数的值为（ ） A. B. C. D.3已知，则（ ）A B C D 4.在ABC中，若，则B=（ ） A B C D5.设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是( ) A若ab，a，则bB若a，则aC若a，则aD若ab，a，b，则6.已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是( ) A.12B.24C.3

2、6D.487.如图，正四棱锥PABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值为（ ）A B C D8在边长为的正三角形中，设，若，则的值为（ ） A B C D9.在ABC中，内角A、B、C的对边分别为，已知成等比数列，且，则ABC的面积为( ) A B C D10.设不等式组表示的平面区域为.若圆不经过区域上的点,则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.已知等差数列的首项为,公差为,其前n项和为,若直线与圆C:的两个交点关于直线对称,则的前10项和为( ) A B C D212.如图，在三棱锥中，平面平面，为中点，点分别为线段上的动点（不含端点）

3、，且，则三棱锥体积的最大值为（ ）A B C D二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.13.各项均为正数的等比数列an中，若_.14.如图，函数（其中）的图像与轴交于点（0，1）,设是图像上的最高点，M、N是图像与轴的交点，则与的夹角的余弦值为_.15.已知三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为，则三棱柱的体积为_. 16.如图所示，正方体ABCDABCD的棱长为1，E，F分别是棱AA，CC的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB、DD交于M，N，设BM=，给出以下五个命题：平面平面四边形MENF的面积的最大值为2；多面体ABCDM

4、ENF的体积为；四棱锥CMENF的体积恒为定值；直线MN与直线CC所成角的正弦值的范围是以上命题中正确的有 三、解答题：本大题6个小题，共70分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.17. (10分)解关于的不等式：18.已知向量（1）求的单调递增区间；（2）在锐角ABC中，内角A、B、C的对边分别为，其面积S=，求的值.19.已知单调递增数列的前n项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求数列的前n项和. 20.如图，平面直角坐标系中，和为两等腰直角三角形，设和的外接圆圆心分别为，（1）若M与直线CD相切，求直线CD的方程；（2）若直线AB截

5、N所得弦长为4，求N的标准方程；21如图，已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且DAB60，ADAA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点(1)求证：直线MF平面ABCD；(2)求证：平面AFC1平面ACC1A1.22如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，现在沿DE，DF及EF把ADE，CDF和BEF折起，使A，B，C三点重合，重合后的点记作P，如图所示.（1）求证: （2）求二面角D-EF-P的平面角的正切值.（3）求点P到平面DEF的距离20222022学年第一学期瑞金一中第一次月考高二数学试卷（理科）参考答案一、 CCBBD ADDCD B

6、A二、13. 4 14. 15. 16. 三、17.解:原不等式变为， .4 .6 .8 .1018.解：(1) .4 .6 (2) .8 10 .1219.解：(1) .1 4 .6(2) 8 1220. 解：（1）圆心圆方程为，直线CD方程为 3M与直线CD相切，圆心M到直线CD的距离d= 化简得： （舍去负值）直线CD的方程为 6（2）直线AB方程为：，圆心N 圆心N到直线AB距离为8直线AB截N的所得弦长为4，a=(舍去负值) 10N的标准方程为1221. 解：证明：（）取DD1中点E,易得AFC1E且AFCE，可得AFC1E3M为线段AC1的中点，M在线段EF上，连结BD MFBD又MF平面ABCD，BD平面ABCD,MF平面ABCD6 （）连结BD，由直四棱柱ABCDA1B1C1D1，可知A1A平面ABCD.又BD平面ABCD， A1ABD，四边形ABCD为菱形， ACBD8又ACA1A=A，AC，AA1平面ACC1A1，BD平面ACC1A110分由（）得MFBD，MF平面ACC1A1，又因为MF平面AFC1平面AFC1ACC1A1. 1222. 解：(1) 4 (2) 6 8 (3) 12- 8 -