江苏省海门市2013届九年级数学下学期期中（一模）试题.doc

1、2012-2013学年第二学期期中考试试卷九年级数学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用05毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上12的绝对值是【】A2 B2 C D 2下列运算正确的是【】A2m3m33m6 Bm3m2m6 C(m4)

2、3m7 Dm6m2m43已知62，则的余角为【】A28B38C118D1384在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m，这个数据用科学记数法表示为【】A0.78104m B7.8107m C7.8108m D78108m第6题5. 已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是【】A(3，2 ) B(2，3 ) C(2，3 ) D(3，2) 6如图，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是【】A（0，1） B（1，1） 左视图俯视图第7题主（正）视图C（2，1） D（1，1）7如图是由一些完全

3、相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是【】A5个 B 6个 C7个 D 8个2米1米第8题8如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是【】A平方米B平方米 C平方米 D平方米OAA1A2BB1第9题l9如图，已知直线l：yx，过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A5的坐标为【】A(0,25) B(0,28) C(0,210) D(0,212)10如图，把抛物线与直线围成的图

4、OyxB第10题形OABC绕原点O顺时针旋转90O后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形O1A1B1C1则下列结论错误的是【】A点O1的坐标是(1,0) B点C1的坐标是(2,1)C四边形OBA1B1是矩形 D若连接OC则梯形OCA1B1的面积是3二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解第12题ACBO答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上11分解因式2x38x= 12已知的直径为上的一点，则= 13要使式子有意义，a的取值范围是 .14若n（）是关于x的方程的根，则m+n的平方根为_ _第15题15双曲线y与y在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线

5、于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为 16某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花，4380朵黄花，则紫花一共用了 朵P第17题AOBMN17已知，如图，MON=60，点A，B为射线OM，ON上的动点，且AB=，在MON的内部、AOB的外部有一点P，且AP=BP，APB=120.则线段OP的取范围 18已知抛物线y=a（x1）（x）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，若ABC为等腰三角形，则a的值是 三、解答

6、题：本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分10分）（1）计算；（2）计算20（本小题满分8分）解方程21（本小题满分8分）200502501501003000141540415960岁以上年龄60230100人数小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：4622014岁60岁以上4159岁1540岁请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：小丽同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ， ，中位数在 年龄段内；补全条形统计图；若该辖区年龄在014岁的居民约有350

7、0人，请估计年龄在1559岁的居民的人数22（本小题满分9分）学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前路段为平路，其余路段为坡路已知汽车在平路上行驶的速度为60km/h，在坡路上行驶的速度为30km/h，汽车从学校到自然保护区一共行驶了6.5h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解题过程问： 解：23（本小题满分8分）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、4、5的小球，它们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y（1）计算由x、y确定的点（x，y

8、）在函数图象上的概率；（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若点（x，y）落在直线与直角坐标系所围成的三角形内部（不包括边界），则小明胜；否则小红胜这个游戏规则公平吗?说明理由；若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?第24题24（本小题满分8分）一棵大树树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为BAC15，大树被折断部分和地面所成的角ADC60，AD4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果保留根号）25（本小题满分9分）如图，中，半径为1的圆的圆心以1个单位的速度由点沿方向在上移动，设移动时间为（单位：）（

9、1）当为何值时，与相切；BDACPEPCAB第25题图1图2（2）作交于点，如果和线段交于点求当t为何值时，四边形为平行四边形yx04 0008 0002040ABC第26题26（本小题满分10分）小张到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：小张的采购价y (元/吨)与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C) (1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)已知老王种植水果的成本是2400元/吨，那么小张的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？27（本小题满分12分）ABCPEF第27题已知，等边ABC

10、边长为6，P为BC边上一点，且BP=4，点E、F分别在边AB、AC上，且EPF=60，设BE=x，CF=y（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若四边形AEPF的面积为时，求x的值 四边形AEPF的面积是否存在最大值？若存在， 请直接写出面积的最大值；若不存在，请说明理由28（本小题满分14分）如图,直线l的解析式为,它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0t3）（1）求A、B两点的坐标；（2）以MN为对角线作矩形OMPN,记MPN和OAB重合部分的面

11、积为S，试探究S与t之间的函数关系；（3）当S=2时，是否存在点R，使RNMAOB若存在，求出R的坐标；若不存在，请说明理由xylmABOMNPxylABOxylABO第28题备用图备用图2012-2013学年第二学期期中考试九年级数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1B 2D3A4B5. A 6D 7. D8B 9 C10D二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11 124 13 14 151 163750 174OP8 18三、解答题：本大题共10小题，共96分 19（本小题满分10分）（1）计算解：原式=1+1+2（4分）=（5分）（2）计算解：原式=（3

12、分）（改乘法后去括号也得3分）=（5分）20（本小题满分8分）解方程解：（3分）（5分）检验：当x=2时，3x6=0x=2是原方程的增根，原方程无解。（8分）21（本小题满分8分）小丽同学共调查了 500 名居民的年龄，扇形统计图中 20 ， 12 ，中位数在 1540岁 年龄段内；（4分）（每格1分）200502501501003000141540415960岁以上年龄60230100人数110补全条形统计图； （6分）解：总人数：350020=17500人17500（2246）=11900人答：估计年龄在1559岁的居民的人数是11900人。（8分）（不答扣1分）22（本小题满分9分）问：

13、 汽车在平路和上坡路上各用了多少时间？ （2分）解：设汽车在平路上用了x小时，在上坡路上用了y小时由题意得：（6分）解得：（8分）答：汽车在平路上用了2.5小时，在上坡路上用了4小时。（9分）（其他方法用相同比分给分，用一元一次方程解给4分）23（本小题满分8分）解：.列表如下x+y12451356236745695679（4分）（表格或树形图正确得2分）列表如下(x，y)12451(2,1)(4,1)(5,1)2(1,2)(4,2)(5,2)4(1,4)(2,4)(5,4)5(1,5)(2,5)(4,5)有（1，2），（1，4），（2，1），（4，1）这四点在三角形内部（不包括边界），这个游

14、戏规则不公平（6分）规则改为：若点（x，y）落在直线与直角坐标系所围成的三角形内部（不包括边界），则小明胜；若点（x，y）落在直线与直角坐标系所围成的三角形外部（不包括边界），则小红胜=游戏规则才对双方公平（8分）（其他方法用相同比分给分）24（本小题满分8分）解：过A作AHCD于HADC60，AD4第24题HHD=cos60AD=2,AH=（3分）BAC15HAC45AHC是等腰直角三角形CH=，AC=（6分）AB=ACCD=2（8分）25（本小题满分9分）解：（1）过P作PHAB于H又与相切PH=1AHPC=90A=AAPHABC，AB=5（2分）AP=当=时，与相切（5分）（2），C=9

15、0PDBEBDACPEPCAB第25题图1图2H当PEAB时，四边形为平行四边形CPECABCP=AP=当t=时，四边形为平行四边形（9分）26（本小题满分10分）解：(1)当0 x 20时，y = 8000(1分)当20 x 40时，设BC满足的函数关系式为y = kx + b，则 解得k = 200，b = 12 000，y = 200x + 12 000 (4分)(2)当0 x 20时，老王获得的利润为w = (8000 2400)x=5 600x 112 000，此时老王获得的最大利润为112 000元(6分) 当20 112 000，当小张的采购量为24吨时，老王在这次买卖中所获得的

16、利润最大，最大利润为115200元(10分)27（本小题满分12分）解：（1）EPF=60BPECPF=120B=60BPEBEP=120BEP=CPF又B=C=60BEPCPFABCPEF第27题(3分)x的取值范围是(5分)（2）过A作ADBC于D，过E作ENBC于N，过F作FMBC于MABCPEFDMNB=60，AB=6,BE=xAD=sin606=, EN=sin60x=C=60，CF=FM=sin60=(8分)（舍去）, (不舍去扣1分)当四边形AEPF的面积为时， x=4(10分)四边形AEPF的面积存在最大值，最大值是.(12分)xylmABOMNP（其他方法用相同比分给分）28

17、（本小题满分14分）解：（1）当y=0时，x=3A(3,0) (1分)当x=0时，y=4B(0,4) (2分)(2)当点P在直线AB左边时，矩形OMPNNP=OM=tmlOMNOABPM=ON=(4分)xylABOPMNEF当点P在直线AB右边时，OM=tAM=3tME=PE=PF=综上所述：或(6分)（3）当时，舍去xylABOMNR1H11R2H21当时，此时M（2，0），N（0，）(7分)存在R1和R2使RNMAOB(8分)RNMAOB=90R1MN=ABO=MNOR1My轴R1H1=OM=2NH1=2=OH1=R1（2，）(10分)R2H2= R1H1=2NH2=NH1=OH2=R2（2，）综上所述：R1（2，）或R2（2，）(14分)（其他方法用相同比分给分）