江苏省涟水中学高一数学苏教版必修一教学案 1集合的含义及其表示（一） .doc

1、 1集合的含义及其表示（一）一、教学目标二、教学重、难点三、新课导航1问题展示（1）集合的含义：一般地，一定范围内某些_、_对象的_构成一个集合。集合中的 称为该集合的元素，简称_。集合的元素的性质： 、 和 （2）集合、元素的记法 集合的记法 ； 元素的记法 。元素与集合的关系有两种：如果是集合的元素，那么就记作 ，读作 “”如果不是集合的元素，那么就记作 ，读作 “”（3）常用数集的记法：自然数集记作_，正整数集记作 ，整数集记作 ，有理数集记作 ，实数集记作 。（4）集合的分类：按照集合中元素的个数可分为 、 、 ，其中，不含任何元素的集合称为 ，记作 。2基础测评（1）下列叙述能否构成

2、集合，是集合说明是有限集还是无限集黄海中鲜美的鱼； 著名的数学家；中国的四大河流； 直线上所有点。（2）由实数、组成的集合有几个元素？答： 个；（3）对于 ； ， 其中正确的个数是_；四、合作探究 活动1 判断下列叙述能否构成集合（1）高一（1）班个子较高的同学； （2）高二（2）班成绩一般的同学；（3）大于等于的所有自然数； （4）函数图象上所有的点。 活动2求方程所有实数解所组成的集合的元素。活动3集合中有且仅有个元素，问：字母有什么范围要求。 活动4 关于的方程的解组成的集合中元素有且仅有一个，求实数 的取值范围。变式1：关于的方程的解组成的集合中元素只有一个，求实数的取值范围。变式2：

3、关于的方程的解组成的集合中元素至少有一个，求实数的取值范围。五、提高拓展 1用符号或填空：已知集合中有且仅有一个元素，则_；2由实数所组成的集合里最多含有_个元素；六、知识网点七、反思1 集合的含义及其表示（一）作业班级 姓名 学号 日期 得分 一、填空题1是中的元素吗？答：_；是中的元素吗？答：_； 是中的元素吗？答：_；2下列给出的对象中，表示集合的序号是_（1）一切很大的数； （2）绝对值等于本身的数；（3）聪明的人； （4）方程的实数解3用符号或填空_；_；_；_ ；_ 4已知集合由所有平行四边形组成，表示某个矩形，表示某个梯形，则，（用符号或填空）；5若关于的方程组成的集合中有且仅有一个元素，则的取值范围是_；6设都是非零实数，代数式可能取到的值组成的集合有_个元素；二、解答题7指出下列集合是有限集还是无限集（1）由与的公倍数组成的集合；（2）所有正偶数组成的集合；（3）方程的解的集合。8已知集合共含有两个元素，求实数的取值范围。9设集合的元素是自然数，且满足条件：如果，那么试回答下问题：（1）若集合只有一个元素，求出该元素；（2）若集合只有两个元素，求出这两个元素三、错题剖析