全国通用2022高考数学二轮复习限时练一理.docx

1、限时练(一)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合Mx|x23x20，集合N，则MN()A.x|x2 B.x|x1C.x|x1D.x|x2解析集合Mx|x23x20x|2x1，集合Nx|2x22x|x2x|x2，MNx|x2.答案A2.若x(e1，1)，aln x，b2ln x，cln3x，则()A.abc B.cab C.bac D.bca 解析因为aln x在(0，)上单调递增，故当x(e1，1)时，a(1，0)，于是ba2ln xln xln x0，从而ba.又acln xln3xa(1a)

2、(1a)0，从而ac.综上所述，bac.答案C3.抛物线y4x2关于直线xy0对称的抛物线的准线方程是()A.y B.y C.x D.x 解析抛物线y4x2关于直线xy0对称的抛物线方程为y2x，故其准线方程为x.答案D4.如图是一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图，其俯视图是面积为8的矩形，则该几何体的表面积是()A.208 B.248C.8 D.16解析此几何体是一个三棱柱，且其高为4，由于其底面是一个等腰直角三角形，直角边长为2，所以其面积为222，又此三棱柱的高为4，故其侧面积为(222)4168，表面积为22168208.答案A5.若函数f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函

3、数；对任意实数x，都有ff，则f(x)的解析式可以是()A.f(x)cos x B.f(x)cosC.f(x)sin D. f(x)cos 6x解析由题意可得，函数f(x)是偶函数，且它的图象关于直线x对称.f(x)cos x是偶函数，当x时，函数f(x)，不是最值，故不满足图象关于直线x对称，故排除A.函数f(x)cossin 2x是奇函数，不满足条件，故排除B.函数f(x)sincos 4x是偶函数，当x时，函数f(x)1是最小值，故满足图象关于直线x对称，故C满足条件.函数f(x)cos 6x是偶函数，当x时，函数f(x)0不是最值，故不满足图象关于直线x对称，故排除D.答案C6.已知命

4、题p：x0R，exmx0，q：xR，x2mx10，若p(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是()A.(，0)(2，) B.0，2C.R D.解析若p(綈q)为假命题，则p，綈q都为假命题，即p是假命题，q是真命题，由exmx0得m，设f(x)，则f(x)，当x1时，f(x)0，此时函数单调递增，当0x1时，f(x)0，此时函数单调递减，当x0时，f(x)0，此时函数单调递减，当x1时，f(x)取得极小值f(1)e，函数f(x)的值域为(，0)e，)，若p是假命题，则0me；若q是真命题，则由x2mx10，则m240，解得2m2，综上得解得0m2.答案B7.若实数x、y满足不等式组则z|x|2y

5、的最大值是()A.10 B.11 C.13 D.14 解析当x0时 ，2yxz表示的是斜率为截距为的平行直线系，当过点(1，5)时，截距最大，此时z最大，zmax12511，当x0时，2yxz表示的是斜率为截距为的平行直线系，当过点(4，5)时，zmax42514.答案D8.已知数列an满足a11，且anan1(n2，且nN)，则数列an的通项公式为()A.an B.anC.ann2 D.an(n2)3n解析anan1(n2)，3nan3n1an11，3nan3n1an11，a11，31a13，3nan是以3为首项，1为公差的等差数列，3nan3(n1)1n2，an.答案B9.已知F1、F2为

6、双曲线C：x2y21的左、右焦点，点P在C上，|PF1|2|PF2|，则cosF1PF2()A. B. C. D. 解析|PF1|2|PF2|，|PF1|4，|PF2|2，|F1F2|2，cosF1PF2.答案B10.(x22)展开式中x2项的系数为250，则实数m的值为()A.5 B.5 C. D. 解析若第一个因式取2，第二个因式展开式的通项为Cx2(5r)(mx)rC(m)rx3r10，由3r102得r4，系数为C(m)45m4，因第二个因式展开式中没有常数项，所以展开式x2系数为25m4250，m.答案C11.与向量a，b的夹角相等，且模为1的向量是()A.B.或C.D.或解析设与向量

7、a，b的夹角相等，且模为1的向量为(x，y)，则解得或答案B12.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是()A. B. C. D. 解析圆C的方程为x2y28x150，整理得(x4)2y21，即圆C是以(4，0)为圆心，1为半径的圆.又直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，只需圆C：(x4)2y24与直线ykx2有公共点即可.设圆心C(4，0)到直线ykx2的距离为d，则d2，即3k24k0，k0.k的最小值是.答案A二、填空题(本大题共4个小题，每

8、小题5分，共20分，请把正确的答案填写在各小题的横线上.)13.已知底面边长为，各侧面均为直角三角形的正三棱锥PABC的四个点都在同一球面上，则此球的表面积为_.解析由题意知此正三棱锥的外接球即是相应的正方体的外接球，此正方体的面对角线为，边长为1.正方体的体对角线是.故外接球的直径是，半径是.故其表面积是43.答案314.某宾馆安排A、B、C、D、E五人入住3个不同房间，每个房间至少住1人，且A、B不能住同一房间，则共有_种不同的安排方法(用数字作答).解析先安排A、B住进2个不同的房间，有A6种方法，再从C、D、E中选1人安排到剩余的空房间内，有C种方法，再安排剩余的2人，有32种方法，故

9、共有639162种不同的安排方法.答案16215.若在区间0，1上存在实数x使2x(3xa)1成立，则a的取值范围是_.解析2x(3xa)1可化为a2x3x，则在区间0，1上存在实数x使2x(3xa)1成立，等价于a(2x3x)max，而2x3x在0，1上单调递减，2x3x的最大值为2001，a1，故a的取值范围是(，1).答案(，1)16.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1、F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若|PF1|10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，则e1e2的取值范围为_.解析设椭圆与双曲线的半焦距为c，|PF1|r1，|PF2|r2.由题意知r110，r22c，且r1r2，2r2r1，2c10，2c2c10c514，又|PF1|PF2|2a，|PF1|PF2|2a，即102c2a，102c2a，ac5，a5c，e1，e2e1e2.答案5