江西省赣县三中2022学年高一数学下学期5月月考试题理.docx

1、江西省赣县三中2022-2022学年高一数学下学期5月月考试题 理一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知实数满足，则下列说法一定正确的是（ ）A B C D2在等差数列an中，若则（ ）A、45 B、75 C、180 D、3003已知向量,且与共线，那么的值为（ ）A、4 B、3 C、2 D、14. 由正数组成的等比数列中，若，则的值为（ ）A、 B、 C、1 D、5. 在中，内角所对应的边分别为若且，则的面积( )A B C3 D6. 已知数列，则其前项和等于（ ）A B C D7. 在ABC中，角A、B、C所对的边

2、分别为，已知，则C（ ）A. 30 B. 45 C. 45或135 D. 608. 已知，且，则的最小值是 （ ） A B C D9在数列中，则( )A B C D10. 关于的不等式只有一个整数解，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11 在中，角的对边分别为，若，则的值为 ( ) A. B. C. D.12设等比数列的公比为，其前项之积为，并且满足条件：，.给出下列结论：（1）；（2）（3）的值是中最大的；（4）使成立的最大自然数等于4030.其中正确的结论为( )A.（1）,（3） B.（2）,（3） C. （2）,（4） D. （1）,（4） 二、填空题：（本题共4个小题，每题

3、5分，共20分）13. 若不等式的解为则 , .14. 等比数列的公比大于1，则 15在中，若,那么角=_. 16.数列1，2，3，4，5，6，是一个首项为1，公差为1的等差数列，其通项公式，前项和.若将该数列排成如下的三角形数阵的形式12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15 根据以上排列规律，数阵中的第行（）的第3个（从左至右）数是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（1）（5分）解不等式(2)（5分）已知不等式的解集为,求不等式的解集.18(12分)设数列的前项和为,且.（1）证明:数列是等比数列；（2）若数列满足，

4、求数列的前项和为19（12分）已知向量，函数（1）求函数的解析式与对称轴方程；（2）在中，分别是角的对边，且，且，求的值20. (本小题12分)如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米 （1）要使矩形的面积大于9平方米，则的长应在什么范围内？ （2）当的长度为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值21(12分)在中，分别是角的对边，且关于的不等式解集为.（1）求角的大小；（2）若，设，的周长为，求的取值范围.22(12分)已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.函数，数列的首项（）求数列的通项公式；（）令求证：是等比数列并求通

5、项公式 （）令，求数列的前n项和. 高一数学五月考参考答案1-5 BCABA 6-10 BBCDC 11-12 CC12【解析】试题分析：由已知推得a20221或a20221然后分析若a20221，若a20220，则q0结合等比数列的通项公式可得q0再由等比数列的性质逐一核对四个命题得答案可知：a20221或a20221如果a20221，若a20220若q1，则a20221且a20221，与推出的结论矛盾，故0q1，故（1）正确；又a2022a2022a202221，a20221对应的自然数为4030，故（4）正确故选：C考点：等比数列性质【方法点睛】等比数列的性质可以分为三类：通项公式的变形

6、，等比中项的变形，前n项和公式的变形根据题目条件，认真分析，发现具体的变化特征即可找出解决问题的突破13. 6 , 1 14. 4 15. 16. 17.（1）1，10，0，即0.此不等式等价于(x4)0且x0， 解得x或x4，原不等式的解集为（2）解：根据不等式的解集为的解集，结合韦达定理额控制， 所以所以的解集为18. （1）证明：因为，则 1分所以当时，整理得由，令，得，解得 所以是首项为3，公比为2的等比数列 6分（2）解：因为，由，得所以所以 12分 19.（1），对称轴方程为；（2），即：，将代入k式可得：,解之得：，.20. （1）设DN的长为x（x0）米，则|AN|=（x+1）

7、米， ，|AM|=，S矩形AMPN=|AN|AM|= 由S矩形AMPN9得9，又x0得2x2-5x+20，解得0x或x2 即DN的长的取值范围是（0， ）（2，+）（单位：米） （2）因为x0，所以矩形花坛的面积为： y=2x+44+4=8，当且仅当2x=，即x=1时，等号成立 答：矩形花坛的面积最小为8平方米21. （1）在中，由题意得：，又，.（2）由，及正弦定理得：，故，故，得，.22. （）由 得 1分由，得 即： 2分 由于数列各项均为正数， 3分 即 数列是首项为，公差为的等差数列，数列的通项公式是 4分（）由知，所以， 5分有，即， 6分而，故是以为首项，公比为2的等比数列. 7分所以 8分（）， 9分所以数列的前n项和 错位相减可得 12分