全国通用版2022年中考数学复习单元测试六圆.docx

1、单元测试(六)圆(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1如图，在半径为5 cm的O中，弦AB6 cm，OCAB于点C，则OC(B)A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm2如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的(B)A三条边的垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点3如图，AB是O的直径，C，D是O上位于AB异侧的两点，下列四个角中，一定与ACD互余的角是(D)AADC BABD CBAC DBAD4已知一块圆心角为300的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80 cm，则这块扇形铁皮的半径是(

2、B)A24 cm B48 cm C96 cm D192 cm5如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知P40，则ACB的大小是(C)A60 B65 C70 D756如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD.若BODBCD，则的长为(C)A B. C2 D37如图，半径为3的A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为(C)A. B2 C. D.8如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90至矩形AEFG，点D的旋转路径为.若AB1，BC2，则阴影部分的面积为(A)A. B1 C. D.1二、填空题(每小题4分，共24分)9如图，

3、一块含有45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在O上，边AB，AC分别与O交于点D，E，则DOE的度数为90_10已知ABC在网格中的位置如图，那么ABC对应的外接圆的圆心坐标是(2，0)11如图，O是ABC的外接圆，直径AD4，ABCDAC，则AC长为212如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为213如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC30，弦EFAB，则EF的长度为2.14在半径为1的O中，弦AB，AC的长分别为1和，则BAC的度数为105_或15_三、解答题(共44分)15(8分)如图，在O中，直径ABCD于点E，连接CO并延

4、长交AD于点F，且CFAD.求D的度数解：在O中，D为圆上一点，AOC2D.EOFAOC2D.在四边形FOED中，CFDDDEOEOF360 ，90 D90 2D360 .D60 .16(10分)如图，在ABC中，以AC为直径的O分别交AB，BC于点D，E，连接DE，ADBD，ADE120.(1)试判断ABC的形状并说明理由；(2)若AC2，求图中阴影部分的面积解：(1)ABC是等边三角形理由：连接CD.AC为O的直径，CDAB.ADBD，ACBC.ADE120 ，ACE60 .ABC是等边三角形(2)ABC是等边三角形，AACBB60 .BEDBDEB60 .BDE是等边三角形BDED.AD

5、BD，DEAD.S弓形DES弓形AD.S阴影SDEB.AC2，BD1.S阴影SDEB.17(12分)如图，已知A，B，C是O上的三个点，四边形OABC是平行四边形，过点C作O的切线，交AB的延长线于点D.(1)求ADC的大小；(2)经过点O作CD的平行线，与AB交于点E，与交于点F，连接AF，求FAB的大小解：(1)CD是O的切线，OCD90 ，四边形OABC是平行四边形，OCAD.ADC180 90 90 .(2)连接OB.由圆的性质知，OAOBOC.四边形OABC是平行四边形，OCAB.OAOBAB.OAB是等边三角形AOB60 .OFCD，ADC90 ，OFAB.由垂径定理，得，AOFB

6、OF.FABBOFAOB15 .18(14分)如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF.(1)求CDE的度数；(2)求证：DF是O的切线；(3)若AC2DE，求tanABD的值解：(1)AC为O的直径，ADC90 .CDE90 .(2)证明：连接OD.CDE90 ，点F为CE中点，DFCECF.FDCFCD.又ODOC，ODCOCD.ODCFDCOCDFCD.ODFOCF.ECAC，OCF90 .ODF90 .又OD为O的半径，DF为O的切线(3)在ACD与ACE中，ADCACE90 ，CADEAC，ACDAEC.，即AC 2ADAE.又AC2DE，20DE2(AEDE)AE.(AE5DE)(AE4DE)0.AE5DE.AD4DE.在RtACD中，AC 2AD 2CD 2，CD2DE.又在O中，ABDACD，tanABDtanACD2.5