全国通用版2022版高考数学大二轮复习考前强化练3客观题综合练C理.docx

1、考前强化练3客观题综合练(C)一、选择题1.(2022浙江卷,1)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA=()A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,52.(2022宁夏银川一中一模,理1)已知复数z=103+i-2i(其中i为虚数单位),则|z|=()A.33B.32C.23D.223.(2022河北唐山二模,理3)设mR,则“m=1”是“f(x)=m2x+2-x为偶函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知数列an为等差数列,a10=10,其前10项和S10=60,则其公差d=()A.-29B.29C.-89D.895.

2、2022年高考考前第二次适应性训练考试结束后,市教育局对全市的英语成绩进行统计,发现英语成绩的频率分布直方图形状与正态分布N(95,82)的密度曲线非常拟合.据此估计:在全市随机抽取的4名高三同学中,恰有2名同学的英语成绩超过95分的概率是()A.16B.13C.12D.386.(2022山东济南二模,理7)记不等式组x1,x+y-50,x-2y+10的解集为D,若(x,y)D,不等式a2x+y恒成立,则a的取值范围是()A.(-,3B.3,+)C.(-,6D.(-,87.(2022河南濮阳二模,理8)设an是公比为q的等比数列,|q|1,令bn=an+1,若数列bn有连续四项在集合-53,-

3、23,19,37,82中,则q的值为()A.-43B.-32C.-2D.-948.执行如图所示的程序框图,若输入的x=-10,则输出的y=()A.0B.1C.8D.279.(2022河北唐山三模,理11)抛物线C:y2=4x的焦点为F,N为准线上一点,M为y轴上一点,MNF为直角,若线段MF的中点E在抛物线C上,则MNF的面积为()A.22B.2C.322D.3210.(2022全国高考必刷模拟一,理12)RtAOB内接于抛物线y2=2px(p0),O为抛物线的顶点,OAOB,AOB的面积是16,抛物线的焦点为F,若M是抛物线上的动点,则|OM|MF|的最大值为()A.33B.63C.233D

4、.26311.已知函数f(x)=x2-2xcos x,则下列关于f(x)的表述正确的是()A.f(x)的图象关于y轴对称B.f(x)的最小值为-1C.f(x)有4个零点D.f(x)有无数个极值点12.(2022晋豫名校第四次调研,理12)已知f(x)是函数f(x)的导函数,且对任意的实数x都有f(x)=ex(2x+3)+f(x)(e是自然对数的底数),f(0)=1,若不等式f(x)-k0)的展开式中,若第三项为28x2,则此展开式中的第六项为.14.(2022山东济南二模,理15)已知ABC中,AB=4,AC=5,点O为ABC所在平面内一点,满足|OA|=|OB|=|OC|,则AOBC=.15

5、.在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,侧面SAD是以SD为斜边的等腰直角三角形,若42SC43,则四棱锥S-ABCD体积的取值范围为.参考答案考前强化练3客观题综合练(C)1.C解析 A=1,3,U=1,2,3,4,5,UA=2,4,5,故选C.2.B解析 z=103+i-2i=10(3-i)(3+i)(3-i)-2i=3-i-2i=3-3i,则|z|=32,故选B.3.C解析 如果f(x)=m2x+2-x为偶函数,则f(-x)=f(x),m2-x+2x=m2x+2-x,m(2-x-2x)=2-x-2x,(m-1)(2-x-2x)=0.m=1.所以“m=1”是“f(x)=m

6、2x+2-x为偶函数”的充要条件.故选C.4.D解析 数列an为等差数列,a10=10,其前10项和S10=60,a10=a1+9d=10,S10=10a1+1092d=60,解得a1=2,d=89.故选D.5.D解析 由题意,英语成绩超过95分的概率是12,在全市随机抽取的4名高三同学中,恰有2名同学的英语成绩超过95分的概率是C42122122=38,故选D.6.C解析 若(x,y)D,不等式a2x+y恒成立,即求z=2x+y的最小值,作出不等式组对应的可行域,如图所示:当y=-2x+z经过点A(1,4)时,截距最小,此时z=21+4=6,a6,故选C.7.B解析 数列bn有连续四项在集合

7、-53,-23,19,37,82中,且an=bn-1,数列an有连续四项在集合-54,-24,18,36,81中.an是等比数列,等比数列中有负数项,则q1,故负值应舍去).q=-32.8.C解析 模拟程序的运行,可得x=-10,满足条件x0,x=-7,满足条件x0,x=-4,满足条件x0,x=-1,满足条件x0,x=2,不满足条件x0,不满足条件x3,y=23=8.输出y的值为8.故选C.9.C解析 抛物线的准线方程为x=-1,焦点F(1,0),不妨设N在第三象限,MNF为直角,E是MF的中点,NE=12MF=EF,NEx轴,又E为MF的中点,E在抛物线y2=4x上,E12,-2,N(-1,

8、-2),M(0,-22),NF=6,MN=3,SMNF=12MNNF=322.10.C解析 因抛物线y2=2px(p0)关于x轴对称,由题意点A,B关于x轴对称,SAOB=12OA2=16,OA=42,点A的坐标为(4,4),代入抛物线方程得p=2,焦点F(1,0),设M(m,n),则n2=4m,m0,设M到准线x=-1的距离等于d,则|OM|MF|=|MO|d=m2+4m(m+1)2.令m+1=t,t1,则|OM|MF|=-3(1t-13)2+43233(当且仅当t=3时,等号成立).故|OM|MF|的最大值为233.11.D解析 对于A,f(-x)f(x),故A错误;对于B,问题转化为x2

9、+1=2xcos x有解,即x+1x=2cos x有解,x+1xmin=2,当x=1时,2cos 12,故方程无解,故B错误;对于C,问题等价于x=2cos x有三个解,画出y=x,y=2cos x的图象,两图象只有一个交点,故C错;对于D,f(x)=2x-2(cos x-xsin x)=2x(1+sin x)-2cos x,结合题意2x(1+sin x)-2cos x=0,即x=cosx1+sinx,而cosx1+sinx=cos2x2-sin2x2(cos x2+sin x2)2=tan4-x2,f(x)有无数个极值点,故选D.12.C解析 当k=0时,即解f(x)0,构造函数g(x)=f

10、(x)ex,g(x)=f(x)-f(x)ex=2x+3,可令g(x)=x2+3x+c,f(x)=(x2+3x+c)ex,由f(0)=c=1,得f(x)=(x2+3x+1)ex,由f(x)0,得x2+3x+10,解得-3-52x-3+52,其中恰有两个整数-2和-1,k=0时成立,排除A、D.当k=-1e2时,f(x)=(x2+3x+1)ex-1e2,令h(x)=(x2+3x+1)ex+2-1,h(x)=ex+2(x2+5x+4),得函数在(-4,-1)上递减,在(-,-4),(-1,+)上递增,此时(x2+3x+1)ex+2-1的解至少有-4,-2,-3和-1,不合题意,k-1e2,排除B,故

11、选C.13.56x3解析 二项式的展开式的通项为Tk+1=Cnkakx23n-53k,第三项是当k=2时,项为28x2,故23n-532=2,解得n=8.又C82a2=28,故a=1.所以展开式中的第六项为C85x163-535=56x3.14.92解析 |OA|=|OB|=|OC|,点O为ABC的外心,设D为AC的中点,则ODAC,如图,AO=AD+DO=12AC+DO,AOAC=12AC+DOAC=12|AC|2=252,同理AOAB=12|AB|2=8,AOBC=AO(AC-AB)=AOAC-AOAB=252-8=92.15.3233,643解析 如图,由题意得ADSA,ADAB,平面SAB平面ABCD,当SC=42时,过S作SOAB,垂足为O,连接AC,OC,设OA=x,在OAC中,由余弦定理,得OC2=x2+(42)2-242x22=x2-8x+32,在RtSOA中,OS2=SA2-x2=16-x2,在RtSOC中,OS2+OC2=SC2,即16-x2+x2-8x+32=32,解得x=2.OS=42-22=23,此时(VS-ABCD)min=131623=3233;当SC=43时,SA2+AC2=SC2,可知SAAC,结合SAAD,可得SA平面ABCD,则(VS-ABCD)max=13164=643.四棱锥S-ABCD的体积的取值范围为3233,643.6