湖北省武汉市2020届高三数学毕业生五月质量检测试题 文.doc

1、湖北省武汉市2020届高三数学毕业生五月质量检测试题 文本试卷共5页，23题（含选考题）全卷满分150分考试用时120分钟祝考试顺利注意事项：1答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用2B铅笔涂黑答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题

2、区域均无效5考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数z满足，则复数z=A2+i B1 +2i C3 +i D3-2i2已知集合，则AB=A B C D3某单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工基本情况，要从中抽取一个容量为20的样本，如果采取分层抽样方式，那么抽到管理人员的人数为A3 B5 C10 D154若某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为A2 B4 C D5已知，则A B C D6函数的值域为A B C D7已知PA，PB，PC是

3、从点P引出的三条射线，每两条射线间夹角都是，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值是A B C D8已知平面上定点和，又P点为双曲线右支上的动点，则的最大值为A8 B10 C11 D139已知向量，向量与夹角为，且，则=A B2 C D410已知函数图象关于直钱对称，则函数在区间0，上零点的个数为A1 B2 C3 D411设直线AB：与抛物线交于A，B两点，若线段AB中点横坐标为2，则直线的斜率k=A2 B C D或212已知函数在无零点，则实数a的取值范围为A（0，e） B0，e） C0，e D（0，e）（e，+）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13函数在点P（1，0）处的切线方

4、程为 14柜子里有3双不同的鞋子，随机地取出2只，则取出的2只鞋子刚好成对的概率为 15已知M，N为直线上两点，O为坐标原点，若，则MON面积的最小值为 16一种药在病人血液中的量保持1500 mg以上才有疗效；而低于500 mg病人就有危险。现给某病人静脉注射了这种药2500 mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过 小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效（附：lg20.3010，1g30.4771，精确到0.1 h）三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考

5、题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（本题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且满足：，（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前n项和为Tn，求Tn取得最大值时n的值18（本题满分12分）李老师在某大学连续三年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课三年来考试成绩分布：成绩40，50）50，60）60，70）70，80）80，90）90，100人数105010025015040（1）求这三年中学生数学考试的平均成绩和标准差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（2）请估计这三年中学生数学考试成绩的中位数附：19（本题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ACC1A1

6、是边长为4的菱形，且A1AC=，面ACC1A1面ABC，A1ABC，BC=4（1）求证：BC面ACC1A1；（2）求B1到平面A1BC的距离20（本题满分12分）已知F1（-1，0），F2（1，0）为椭圆：（ab0）的左右焦点，过F2的直线交椭圆于A，B两点，F1AB的周长为8（1）求椭圆的标准方程；（2）已知（0）是直线l：x=4上一动点，若PA，PB与x轴分别交于点，则是否为定值，若是，求出该定值，不是请说明理由21（本题满分12分）已知函数，（1）证明：不等式f（x）0在恒成立；（2）证明：g（x）在存在两个极值点，附：，（二）选考题：共10分请考生从第22、23题中任选一题做答 并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分22选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（参数，为常数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线与曲线C的交点为P，Q两点，曲线C和x轴交点为A，若APQ面积为，求的值23 选修45：不等式选讲（本小题满分10分）已知正数a，b，c满足a+b+c=1求证：（1）； （2）