江西省赣州市十四县市2022届高三数学上学期期中联考试题文.docx

1、20222022学年第一学期赣州市十四县(市)期中联考高三数学（文科）试题 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第卷（选择题，共60分）一. 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，则（ ）A B C D2.若，则下列结论一定成立的是（ ）A B CD3.下列函数中,在区间上为增函数的是( )A. B. C. D. 4.已知直线的倾斜角为，则=（ ）A. B. C. D 5.已知向量，满足，且向量，的夹角为，若与垂直，则实数的值为（ ）A B C D6.函数y的图象大致是()7.如

2、图，正六边形ABCDEF的边长为，则（ ）A6 B8 C12 D188.若f(x)x22x4lnx，则f(x)0的解集为()A(0，) B(1，0)(2，)C(1，0) D (2，) （第7题图）9. 正项等比数列中,，若,则的最小值等于( )A. B C D. 10.函数的图象如图所示，则下列有关性质的描述正确的是（ ）A. 为其减区间 B向左移可变为偶函数C D为其所有对称轴11. 数列的通项公式为，则“”是“为递增数列”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 12. 设函数(02022）则函数的各极小值之和为()A. B. C. D. 第卷（非选

3、择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.计算_.14.已知函数f(x)= ,那么f的值是_.15.若实数满足 若则的最小值是_.16.若，则下列不等式一定成立的是_.（填序号） ， ， ex2ex11nx21nx1三、解答题（本大题共6小题，除17题10分外，其余每小题12分，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知m0，.(1)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；(2)若m=5，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数f(x)2sincos (1) 若0，求函数f()

4、的值域；(2) 设ABC的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若A为锐角，且f(A)，b2，c3，求cos(AB)的值19.（本小题满分12分）已知数列的首项,等差数列满足.(1)求数列,的通项公式；(2)设,求数列的前项和20.(本小题满分12分）在中,角的对边分别为,且,.(1)求角的大小;(2)若等差数列的公差不为零,且 ,且成等比数列,求的前项和.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调递减区间;（2）若不等式对一切恒成立,求的取值范围.22.(本小题满分12分）已知函数f(x)exex，g(x)2xax3，a为实常数(1)求g(x)的单调区间；(2)当a1时，

5、证明：存在x0(0，1)，使得yf(x)和yg(x)的图象在xx0处的切线互相平行20222022学年第一学期赣州市十三县（市）期中联考高三文科试卷答案一、 选择题 题号123456789101112答案DABDCDCDCBAB二、填空题 13、6； 14、1； 15、-5； 16、17. 解析：(1)记命题p的解集为A=-2，4，命题q的解集为B=2-m，2+m， 2分p是q的充分不必要条件， 3分，解得：. 5分(2)m=5,B=-3,7 6分“”为真命题，“”为假命题，命题p与q一真一假， 7分若p真q假，则，无解， 8分若p假q真，则，解得：.9分综上得：.10分18.解：(1)f(x

6、)2sincos x(sin xcos x)cos x 1分sinx cos xcos2xsin 2xcos 2xsin. 3分由0x，得， 4分 sin1， 5分 0sin1， 函数f(x)的值域为.6分(2)由f(A)sin，得sin07分又0A， ， 2A，解得A.8分在ABC中，由余弦定理得a2b2c22bccos A7，解得a. 9分由正弦定理，得sin B. 10分 ba， BA， cos B ， 11分 cos(AB)cos Acos Bsin Asin B. 12分19.解：（1）当时,1分当时,相减得数列是首项为公比为等比数列，3分 5分 6分（2）, 7分8分相减得9分=1

7、1分 12分20.解：(1)由 1分所以,又2分由,则为钝角，,则4分解得6分(2)设的公差为,由已知得,且.7分.又,.9分.10分12分21.解：（1）当时, 1分令,可得. 3分当时,单调递增. 4分所以函数的单调递减区间为 5分（2）设, 6分当时,令,可得或,即,令,可得.所以为函数的单调增区间,为函数的单调减间. 8分 当时,可得为函数的单调递减区间. 所以函数的单调递增区间为,单调递减区间为10分 所以函数,11分要使不等式即对一切恒成立,.12分22. (1)g(x)3ax22，1分当a0时，g(x)0故g(x)的单调增区间为(，). 2分当a0时，令g(x)0得x，g(x)的

8、单调增区间为，g(x)的单调减区间为(，)和（，)5分(2)当a1时，f(x)exex，g(x)23x2，存在x0(0，1)，使得yf(x)和yg(x)的图象在xx0处的切线互相平行即存在x0(0，1)使得f(x0)g(x0)，且f(x0)g(x0)，6分令h(x)f(x)g(x)exex23x2，h(0)20，存在x0(0，1)使得f(x0)g(x0).8分当x时g(x)0，当x(，1)时g(x)0，9分所以g(x)在区间(0，1)的最大值为g，gg(x)恒成立，f(x0)g(x0)11分从而当a1时，存在x0(0，1)，使得yf(x)和yg(x)的图象在xx0处的切线互相平行 12分- 8 -