《世纪金榜》2016人教版高中数学必修四课后提升作业 一 1.1.1 任意角 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升作业 一任意角(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列叙述正确的是()A.第一象限内的角小于第二象限内的角B.三角形的内角必是第一或第二象限角C.钝角是第二象限的角D.第二象限的角是钝角【解析】选C.因为钝角的取值范围是90180,所以钝角是第二象限的角.2.与-457角的终边相同的角的集合是()A.|=457+k360,kZB.|=97+k360,kZC.|=263+k360,kZD.|=-263+k360,kZ【解析】选C.由于-457=-

2、1360-97=-2360+263,故与-457角终边相同的角的集合是|=-457+k360,kZ=|=263+k360,kZ=|=-97+k360,kZ.3.(2016太原高一检测)200是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【解析】选C.180200270,第三象限角的范围为k360+180k360+270,kZ;所以200是第三象限角,故选C.4.(2016杭州高一检测)在148,475,-960,-1601,-185这五个角中,属于第二象限角的个数是()A.2B.3C.4D.5【解题指南】把各个角写成k360+,0360,kZ的形式,根据的终边位置,做出判断.【

3、解析】选C.148显然是第二象限角,而475=360+115,-960=-3360+120,-185=-360+175,都是第二象限角.而-1 601=-5360+199,是第三象限角.5.若角是第四象限角,则90+是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【解析】选A.因为是第四象限角,所以k360-90k360,kZ,所以k36090+k360+90,kZ,故90+是第一象限角.6.在-3600范围内与60终边相同的角为()A.-300B.-300,60C.60 D.420【解析】选A.与60终边相同的角可表示为:=60+k360,当k=-1时,=-300,故在-360

4、0范围内与60角终边相同的角为-300.7.(2016菏泽高一检测)集合A=|=k90-36,kZ,B=|-180180,则AB等于()A.-36,54B.-126,144C.-126,-36,54,144D.-126,54【解析】选C.在集合A中,令k=-1,=-126;k=0,=-36;k=1,=54;k=2,=144.故AB=-126,-36,54,144【补偿训练】集合M=x|x=k90+45,kZ,N=x|x=k45+90,kZ,则有()A.M=NB.MNC.MND.MN=【解析】选C.M=x|x=k90+45,kZ=x|x=(2k+1)45,kZ,N=x|x=k45+90,kZ=x

5、|x=(k+2)45,kZ,因为集合M中元素都是45角的奇数倍,而集合N中的元素为45的整数倍,所以MN.8.(2016石家庄高一检测)有小于360的正角,这个角的5倍角的终边与该角的终边重合,这个角的大小是()A.90B.180C.270D.90,180或270【解析】选D.设这个角为,则5=k360+,kZ,=k90,又因为0360,所以=90,180或270.二、填空题(每小题5分,共10分)9.有一个小于360的正角,这个角的6倍的终边与x轴的非负半轴重合,则这个角为.【解析】设该角为,则6=k360,kZ,k=1时,=60;k=2时,=120;k=3时,=180;k=4时,=240;

6、k=5时,=300.答案:60,120,180,240,30010.若角的终边与60角的终边相同,在0360范围内,终边与角的终边相同的角为.【解题指南】表示出角的终边与60角的终边相同的角,根据的范围,选择适当的k的值,求出终边与角的终边相同的角.【解析】因为=k360+60,kZ,所以=k120+20,kZ.又0360,所以0k120+20360,kZ,所以-k,所以k=0,1,2.此时得分别为20,140,260.故在0360范围内,与角终边相同的角为20,140,260.答案:20,140,260【一题多解】因为=k360+60,kZ,所以=k120+20,kZ.又0360,令k=0,

7、得=20;k=1,得=140;k=2,得=260.答案:20,140,260三、解答题(每小题10分,共20分)11.已知=-1910.(1)把写成+k360(kZ,0360)的形式,并指出它是第几象限角.(2)求,使与的终边相同,且-7200.【解析】(1)设=+k360(kZ),则=-1910-k360(kZ),令-1910-k3600,解得k-=-5.k的最大整数解为k=-6,求出相应=250,于是=250-6360,它是第三象限角.(2)令=250+n360(nZ),取n=-1,-2就得到符合-7200的角.250-360=-110,250-720=-470,故=-110或-470.1

8、2.写出终边在如下列各图所示阴影部分内的角的集合.【解析】(1)终边为OA的角=30+k360,kZ,终边为OB的角=150+k360,kZ,所以终边落在阴影部分的角的集合为|30+k360150+k360,kZ.(2)因为阴影部分含x轴正半轴,所以终边为OA的角为=30+k360,kZ,终边为OB的角为=-210+k360,kZ,所以终边落在阴影部分的角的集合为|-210+k36030+k360,kZ.【能力挑战题】已知角的终边在直线x-y=0上.(1)写出角的集合S.(2)写出S中适合不等式-360720的元素.【解题指南】(1)由直线方程求出直线的倾斜角,则可写出角的集合S.(2)在(1)中写出的集合S内,分别取k=-2,-1,0,1,2,3可得适合不等式-360720的元素.【解析】(1)因为角的终边在直线x-y=0上,且直线x-y=0的倾斜角为60,所以角的集合S=|=60+k180,kZ.(2)在S=|=60+k180,kZ中,取k=-2,得=-300,取k=-1,得=-120,取k=0,得=60,取k=1,得=240,取k=2,得=420,取k=3,得=600.所以S中适合不等式-360720的元素分别是:-300,-120,60,240,420,600.关闭Word文档返回原板块