广东省江门市2015届高三数学3月模拟试考试试卷 文（扫描版）.doc

1、广东省江门市2015届高三数学3月高考模拟试考试 文（扫描版） 评分参考一、选择题 BADCB CDDCA二、填空题 若是偶数，则、都是偶数（对1句3分；表达有误适当扣分） ，甲（若两空一对一错，给3分） （若坐标符号错误给2分，其他不给分） 三、解答题3分（振幅1分，辅助角2分）由的最小正周期4分，得5分由知8分（前3个等号每个1分），9分，10分12分（公式1分，代入求值1分）依题意，2分解得3分，6分（、各1分）输出的8分（列式、结果各1分）记质量指标在的4件产品为，质量指标在的1件产品为，则从5件产品中任取2件产品的结果为：， ，共10种10分记“两件产品的质量指标之差大于10”为事件

2、A，则事件A中包含的基本事件为：，共4种11分12分答：从质量指标，的概率为13分1分，3分（其他方法求值也参照给分），（）4分平面平面，平面平面，平面6分平面，平面，平面平面，8分点为的中点，为的中位线9分由知，几何体的体积11分13分，14分依题意，1分（方法一）由与的等差中项为得2分即3分5分，解得，6分（方法二）由与的等差中项为得，与的等差中项为，与的等差中项为3分5分，解得，6分由得，7分（方法一）记，则8分两式相减得，10分11分数列的前项和12分13分（方法二）9分，两式相减得11分13分设是曲线上任意一点，则1分，对应圆上的点为，由得2分3分，依题意， 4分曲线的标准方程为5分由得，6分若为直线，代入得，即，7分直接计算知，不符合题意8分若直线的斜率为，直线的方程为由得9分设，则，10分由得，11分即，12分代入得，即13分解得，直线的方程为14分21，1分，切线方程为2分切线在轴上的截距3分，解得4分由得，解得，5分+00+极大值极小值7分记，则直线与曲线的公共点的个数即为函数零点的个数时， ，在至少有一个零点9分，在单调递增，在上有且仅有一个零点10分时，（等号当且仅当时成立）11分，从而，在上没有零点12分时，由讨论知，（即）有两个零点。综上所述，时，直线与曲线有1个公共点，时，直线与曲线有两个公共点14分