《五年经典推荐 全程方略》2015届高三数学专项精析精炼：2012年考点12 定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用.doc

1、温馨提示： 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。 考点12 定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用一、选择题1.（2012湖北高考理科3）已知二次函数y =f(x)的图象如图所示 ，则它与x轴所围图形的面积为（ ）(A) (B) (C) (D)【解题指南】解答本题可先求出函数表达式,再利用积分求解.【解析】选B.由图象可得,S.2.（2012福建高考理科6）如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（ ）(A) (B) (C) (D)【解题指南】本题考查微积分基本原理、定积分，同时考查学

2、生正确运算微积分的能力正确写出原函数是解决本题的关键【解析】选C. ，S=11=1,点P恰好取自阴影部分的概率为.二、填空题3.（2012山东高考理科15）设，若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则 .【解题指南】本题考查利用定积分求封闭图形的面积，求出的原函数即可得到面积.【解析】求曲线与直线所围成封闭图形的面积，即：，解得.【答案】4.（2012江西高考理科11）计算定积分 .【解题指南】利用微积分基本定理求得定积分的值.【解析】.【答案】5.（2012湖南高考理科15）函数f（x）=sin ( )的导函数的部分图象如图所示，其中，P为图象与y轴的交点，A,C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点.（1）若，点P的坐标为（0，），则 .（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在ABC内的概率为 .【解题指南】本题考查三角函数的图象与性质、几何概型等，（1）利用点P在图象上求，（2）几何概型，求出三角形面积及曲边形面积，代入公式即得.【解析】（1），当，点P的坐标为（0，）时；（2）由图知，设的横坐标分别为.设曲线段与x轴所围成的区域的面积为则，由几何概型知该点在ABC内的概率为. 【答案】（1）3 （2） 关闭Word文档返回原板块。