山东省平邑县曾子学校高中数学必修一导学案：2-2-1对数与对数运算（1） .doc

1、第二章 基本初等函数2.2.1对数与对数运算（1）【导学目标】 1了解对数、常用对数、自然对数的概念；2能够说明对数与指数的关系；掌握指数式与对数式的互化；3. 会求简单的对数值，并在求值中培养转化思想的应用意识.【自主学习】 导入：问题思考：问题1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭（1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？ 问题2：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产 是2002年的2倍？ 问题共性：已知底数和幂的值，求指数怎样求呢？例如：课本实例由,求？新知梳理：1.对数的概念一般地，如果（，且），那么数叫做_，记作，其中

2、叫做对数的_,叫做（指数与对数的底数同）例如：，读作：以3为底9的对数等于2 对点练习：1. 化为对数式是（ ）A. B. C. D. （1）概念分析：对数式中各字母的取值范围： ； ： ； ：（2）零和负数没有对数；1的对数为0，即（且）；底数的对数等于1,即= 对点练习：2. 有下列说法：( )零和负数没有对数任何一个指数式都可以化成对数式以10为底的对数叫做常用对数 以为底的对数叫做自然对数其中正确命题的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.常用对数与自然对数以10为底的对数叫常用对数,记为_ _；以_叫自然对数记为_对点练习：3. = ； 3.对数与指数间的关系当，且时， ._没有对数,即大于零；_,对点练习4.：已知，则= 4.对数恒等式（，且）设，则，代入得出，对点练习5.：【合作探究】典例精析例题1：将下列指数式写成对数式： 变式训练1.将下列对数式写成指数式： ；_；_；_ ._例题2：求下列各式中的； ；2； ； ； .变式训练2.求下列各式中x的值：(1)log2(log4x)0；(2)log3(lg x)1；(3)log(1)x.例3，计算变式训练3：求值：(1)9；(2)5.【课堂小结】