《优化探究》2015届高考数学（人教A版·文科）总复习WORD版含详析：2-2 函数的单调性与最值备选练习.doc

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资源描述：: 1、B组因材施教备选练习1(2014年济南模拟)已知函数f(x)在R上是单调函数，且满足对任意xR，都有ff(x)2x3，则f(3)的值是()A3 B7 C9 D12解析：由题意知，对任意xR，都有ff(x)2x3，不妨令f(x)2xc，其中c是常数，则f(c)3，f(x)2xc.再令xc，则f(c)2cc3.即2cc30.易得2c与3c至多只有1个交点，即c1.f(x)2x1，f(3)2319.答案：C2函数f(x)|x2a|在区间1,1上的最大值M(a)的最小值是_解析：依题意， M(a)|1a|，M(a)|0a|,2M(a)|1a|a|(1a)a|1，即有M(a)，当且仅当，即a时取等号，因
2、些函数f(x)|x2a|在区间1,1上的最大值M(a)的最小值是.答案：3(2014年成都模拟)对于定义在区间D上的函数f(x)，若满足对x1，x2D且x1x2时都有f (x1)f(x2)，则称函数f(x)为区间D上的“非增函数”若f(x)为区间0,1上的“非增函数”且f(0)1，f(x)f(1x)1，又当x时，f(x)2x1恒成立有下列命题：x0,1，f(x)0；当x1，x20,1且x1x2时，f(x1)f(x2)；ffff2；当x时，f(f(x)f(x)其中你认为正确的所有命题的序号为_解析：f(0)1，f(x)f(1x)1，令x1得，f(1)0，即0f(1)f(x)f(0)1.正确；令x得，f，令x，得f1ff，得f，又f(x)2x1在x上恒成立，所以f1，所以f，结合“非增函数”的定义可知，当x时，f(x)，即错；对于，显然ff1，又当x时，f(x)，所以ff，又ff1，所以f，即正确；对于，令f(x)t，不等式左边为f(t)，右边为f(x)，当x时，tf(x)，f(t)，f(t)f(x)，即正确答案：

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