山东省弘德中学2014-2015学年高一上学期第四次月考数学试题 WORD版无答案.doc

1、绝密启用前弘德中学高一20142015学年上学期第四次月考数学试卷2014.12第I卷（共50分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法中正确的是()A直线的移动只能形成平面 B矩形上各点沿同一方向移动形成长方体C直线绕其相交但不垂直的直线旋转形成锥面 D曲线的移动一定形成曲面2. 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能是()A三棱锥 B四棱锥 C五棱锥 D六棱锥3下列命题中，正确的是()A经过不同的三点有且只有一个平面 B分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C垂直于同一个平面的两条直线是平行直

2、线 D垂直于同一个平面的两个平面平行4. 45032如图所示的直观图，其平面图形的面积为 ( ) A 3 B 6 C D 5将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括A一个圆台、两个圆锥 B两个圆台、一个圆柱C两个圆台、一个圆柱 D一个圆柱、两个圆锥6用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab.其中正确的序号是()A BC D7. 圆柱的轴截面(经过圆柱的轴所作的截面)是边长为5 cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短距离为()A10 cm B. cmC5 cm D5

3、 cm8. 正方体的外接球与内切球的球面面积分别为S1和S2则()AS12S2 BS13S2CS14S2 DS12S29有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体的表面积及体积为()A24 cm2,12 cm3B15 cm2,12 cm3C24 cm2,36 cm3 D以上都不正确10如图，平行四边形ABCD中，ABBD，沿BD将ABD折起到ABD，使面ABD面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面有()面ABD面BCD；面ACD面ABD；面ABC面BCD；面ACD面ABC.A1个 B2个C3个 D4个第卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题

4、5分，共25分，答案须填在题中横线上11. 用不过球心O的平面截球O，截面是一个球的小圆O1，若球的半径为5 cm，球心O与小圆圆心O1的距离为3 cm，则小圆半径为_cm.12一根细金属丝下端挂着一个半径为1 cm的金属球，将它浸没在底面半径为2 cm的圆柱形容器内的水中，现将金属丝向上提升，当金属球全部被提出水面时，容器内的水面下降的高度是_cm.13. 室内有直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线_(从“异面”、“相交”、“平行”、“垂直”中选填一个)14. 若正三棱台的上、下底面的边长分别为2和8，侧棱长为5，则这个棱台的高为_15. 如图四棱锥SABCD中，底

5、面ABCD为平行四边形，E为SA上的点，当E满足条件：_时，SC面EBD.三、解答题：本大题共6小题，共75分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤16(12分)如图所示，一个几何体的主视图与左视图是全等的长方形，长宽分别是4 cm和2 cm，俯视图是一个边长为4 cm的正方形(1) 求该几何体的全面积(2)求该几何体的外接球的体积17(12分)如图所示，已知E，F，G，H分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EHFG.求证：EHBD.18.(12分)在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分别是AB、CD、A1B1、C1D1的中点求证：平面A1EFD1平面BCF1E1. 19(12分)如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点求证：(1)PA平面BDE；(2)平面PAC平面BDE.20.如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，CC1底面ABC，AC3，BC4，AB5，点D是AB的中点(1)求证：ACBC1；(2)求证：AC1平面CDB1.21(15分)如图所示，已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点(1)求证：C1O平面AB1D1；(2)求证：A1C平面AB1D1；(3)若AA12，求三棱锥A1AB1D1的体积