广东省深圳市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题07毕业班.doc

1、一轮复习数学模拟试题07第卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置。1.已知平面向量，且，则实数的值为A B C D2.设集合，若，则实数的值为 A B C D 3已知直线平面,直线,则“”是“”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4. 定义：.若复数满足，则等于 AB C D5.函数在处的切线方程是 A B C D 6. 某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 A B C D xyO7. 若函数的图象（部分）如图所

2、示，则和的取值是 A BC D8. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是 A B C D9已知，若方程存在三个不等的实根，则的取值范围是 A B C D10已知集合, 。若存在实数使得成立,称点为“”点，则“”点在平面区域内的个数是 A 0 B1 C2 D 无数个第二卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 把答案填在答题卡上.11. 已知随机变量，若，则等于 12某几何体的三视图如下右图所示，则这个几何体的体积是 13. 已知抛物线的准线与双曲线相切，则双曲线的离心率 14.在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积是9，则实数的值为

3、15. 已知不等式，若对任意且，该不等式恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16（本小题满分13分）在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且， （）求与；（）证明：17. （本小题满分13分）已知向量（）求的解析式；（）求由的图象、轴的正半轴及轴的正半轴三者围成图形的面积。ABCD图1BDAC图218. （本小题满分13分）图一，平面四边形关于直线对称，把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于对于图二，完成以下各小题：（）求两点间的距离；（）证明：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值19. （本小题满分1

4、3分） 二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒 引起世人对食品安全的关注中华人民共和国环境保护法规定食品的汞含量不得超过1.00ppm罗非鱼是体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下： （）若某检查人员从这15条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率；（）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数

5、据若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求的分布列及E20. （本小题满分14分）已知焦点在轴上的椭圆过点，且离心率为,为椭圆的左顶点.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知过点的直线与椭圆交于，两点. 若直线垂直于轴，求的大小; 若直线与轴不垂直，是否存在直线使得为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.21. (本小题共14分)已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意， 方程有实数根； 函数的导数满足答案三、解答题16解：（）设的公差为，因为所以3分 解得 或（舍）， 故 ，6分 （）因为，所以9分 故11分 因为，所以，于是， 所以 即

6、13分17解：（） 2分4分6分， 。7分（）令0,解得易知的图象与轴正半轴的第一个交点为。 9分所以的图象、轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积。11分 13分18解：（）取的中点 ，连接 ，由，得： 就是二面角的平面角，即 2分在中，解得，又，解得。 4分 （）由， ， 又，平面8分（）方法一：由（）知平面，平面平面平面，平面平面，作交于，则平面，就是与平面所成的角。11分13分方法二：设点到平面的距离为， ， ，11分 于是与平面所成角的正弦为13分方法三：以所在直线分别为轴，轴和轴建立空间直角坐标系， 则 设平面的法向量为，则，取，则， 11分于是与平面所成角的正弦13分19解：

7、（I）记“15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标”为事件A则 15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标的概率为 5分（II）解法一：依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率P=，7分所有的取值为0，1，2，3，其分布列如下：0123P()11分所以， 12分所以E=1. 13分解法二：依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率P=， 7分所有的取值为0，1，2，3，其分布列如下：0123P()11分所以E=. 13分20解：（）设椭圆的标准方程为，且.由题意可知：，. 2分解得. 椭圆的标准方程为. 3分（）由（）得.设.（）当直线垂直于轴时，直线的方程为.由 解得：或即（不妨设点在轴

8、上方）. 5分则直线的斜率，直线的斜率. ，得 . . 6分（）当直线与轴不垂直时，由题意可设直线的方程为.由消去得：.因为 点在椭圆的内部，显然. 8分因为 ，所以 . . 即为直角三角形. 11分QABNOxy假设存在直线使得为等腰三角形，则.取的中点，连接，则.记点为.另一方面，点的横坐标，点的纵坐标. 又 故与不垂直，矛盾.所以 当直线与轴不垂直时，不存在直线使得为等腰三角形.13分21.解：（）因为当时，所以方程有实数根0；，所以，满足条件；由，函数是集合中的元素. 5分（）假设方程存在两个实数根，则，.不妨设，根据题意存在，满足. 因为，且，所以.与已知矛盾.又有实数根，所以方程有且只有一个实数根. 10分（）当时，结论显然成立； 11分当，不妨设.因为,且所以为增函数，那么.又因为，所以函数为减函数，