广东省深圳市菁华中英文实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

1、20172018学年度 第（ 1 ）学期 期中考试 高二年级 数学(理) 科目 试 题满分：150分；时间：120分钟；命题：任文杰；一、选择题：（每小题5分，共50分）1、在ABC中,a=1,b=, A=30,则B等于（ ） A60 B60或120 C30或150 D1202、不等式（-x+1）(x-5)0的解集是（ ） A、xx5 C、x-1x5 D、xx53、等差数列an中，已知a1，d=， an33，则n为 （ ）A50 B49 C48 D474、已知等比数列an 的公比为2, , 则前8项的和为（ ） A 15. B17. C19. D 215、等差数列中，则数列前项和等于（ ） A

2、、66 B、99 C、144 D、2976、已知x(2，+)，函数y = x+的最小值为( )；A、4 B、6 C、 2 D、87、记为等差数列的前项和若，则的公差为（ ）A1 B2 C4 D88、不等式 的解集为（ ）A、1,2 B、1,2) C、(1,2 D、(1,2)9、数列满足，则的前10项之和为（ ）A、 B、 C、 D、10、在ABC中，已知A=，a=8, b=,则ABC的面积为 （ ） A. B.16 C. 或16 D. 或11、已知x，y都是正数，且，求x+y的最小值是 （ ）A、4 B、5 C、 6 D、912、各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则等于（ ）A、1 B、2

3、6 C、30 D、80二、填空题： （每小题5分，共20分）13在ABC中, A、B、C成等差数列, 且b=2, 则外接圆的半径R= 14、设x，y满足约束条件，则的最小值为 .15、在ABC中，若，则C=_；1、实数满足不等式组，则的取值范围是 .三、解答题：（共70分）7（10分）、海上有A、B两岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛所成的视角为600，从B岛望C岛和A岛所成的视角为750，求C岛和B岛间的距离。18（12分）某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为4800立方米，深为3米，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是

4、多少元？19、（12分）数列an的前n项和记为Sn，a1=1，an+1= 2Sn+1，（n）1） 求an的通项公式； 2）等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3，成等比数列，求Tn20、（12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为 （1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长.21、（12分）已知函f(x)=mx2-mx-1； 1）若对于x，f(x) 0恒成立，求实数m的取值范围；2）若对于 x,f(x)5-m恒成立，求实数m的取值范围。 22、（12分）.在数列中，=1，,设，证明：（1）数列是等差数列；(2)求数列的通项公式；（3）求数列的前n项和Sn。20172018学年度 第（1）学期 期中考试 高二年级 数学（理）科目 参考 答 案满分：150分；时间：120分钟；命题：任文杰；一、选择题题号123456789101112答案BCABBBCDDDDC二、填空题13、2 ; 14、-5 ; 15、 ; 16 三、解答题17、C = 450 ; BC= 海里18、边长为40米；最低造价 297600元19、1）； 2）20、1) ； 2) 21、1）（-4,0； 2）22、2） 3）