山东省德州市齐河县2018届九年级数学第二次模拟考试试题.doc

1、2018年第二次练兵数学试题一、 选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1、-3的相反数是（ ）A- B C D2、如图1，直线l1l2，140，275，则3（ ）A、70 B、65 C、60 D、55图2图1312l1l2 3、如图2是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（ ）ABCD4. 据2018年1月24日桂林日报报道，临桂县2017年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为（ ）A.

2、 1.810B. 1.8108C. 1.8109D. 1.810105下列运算正确的是 （ ）A B C D6小明家1至6月份的用水量统计如图3所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A、众数是6吨 B、平均数是5吨 C、中位数是5吨 D、方差是7.如图4,一次函数=1与反比例函数=的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使的的取值范围是（ ）OBAAAA.2 B.2 或10 C.12 D.2 或1图5图48如图5，AB是O的直径，AB=8，点M在O上，MAB=20,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN=1，则PMN周长的最小值为（ ）. （A）4 （B）5 （C）6 （D）

3、79某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（ ）A 10= B +10=C 10= D +10= 10. 若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是( )Aa1 Ba1 Ca1 Da111、如图6，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（ ）A B C D图7 图612如图7，在RtABC中，ABC

4、=90，AB=BC点D是线段AB上的一点，连结CD，过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF给出以下四个结论：；若点D是AB的中点，则AF=AB；当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；若，则其中正确的结论序号是（ ）A B C D二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13、计算：(3)0|2-1cos60_14、分解因式：x2-2x+（x-2）= 。15、已知关于的一元二次方程有两个实数根和若时，则= 16、淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月分进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要

5、求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是17. 如图8-1，O的半径为r(r0)，若点P在射线OP上，满足OPOP=r2，则称点P是点P关于O的“反演点”，如图8-2，O的半径为4，点B在O上，BOA=60，OA=8，若点A、B分别是点A，B关于O的反演点，AB的长 .图9图8 18 如图9，ABy轴，垂足为B，将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=x上，再将AB1O1绕点B1逆时针旋转到A1B1O1的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=x上，依次进行下去若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为 三、解答题：本大题共7小题，

6、共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19、（8分）先化简，再求值：，其中a=20、（10分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随即抽取了多少甲商业连锁店？（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率21、（10分）如图，已知O的直径AB=12，弦AC=10，D是的中点，过点D作DEAC，交AC的延长线

7、于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）求AE的长22（12分）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）23、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BDy轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA（1）求一次函数和

8、反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积24、（12分）数学复习课上，张老师出示了下框中的问题：CABD已知：在RtACB中，C90，点D是斜边AB上的中点，连接CD。求证：CDAB。CAFEDBEBCADCABDFE图3图2图1问题思考（1）经过独立思考，同学们想出了多种正确的证明思想，其中有位同学的思路如下：如图1，过点B作BEAC交CD的延长线于点E。请你根据这位同学的思路提示证明上述框中的问题。方法迁移（2）如图2，在RtACB中，ACB90，点D为AB的中点，点E是线段AC上一动点，连接DE，线段DF始终与DE垂直且交BC于点F。试猜想线段AE，EF，BF之间的数量关系，并加以证明。

9、拓展延伸（3）如图3，在RtACB中，ACB90，点D为AB的中点，点E是线段AC延长线上一动点，连接DE，线段DF始终与DE垂直且交CB延长线于点F。试问第（2）小题中线段AE，EF，BF之间的数量关系会发生改变吗？若会，请写出关系式；若不会，请说明理由。25、（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x3与x轴交于点A，与y轴交于点C抛物线y=x2+bx+c经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）（1）求抛物线的解析式及点B坐标；（2）若点M是线段BC上一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E求ME长的最大值；（3）试探究当ME取最大值时，在x轴下方抛

10、物线上是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由2018年第二次练兵数学答案共150分 时间120分钟一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)题号123456789101112答案DBCCACBBBAAC二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13、 ； 14、（x+1）（x-2） ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、（99，9+3） 三、解答题：(本大题共7小题, 共78分)19. (本题满分8分) 解：原式=， 5分当a=时，原式= 8分20(本题满分10分)解：（1）28%=25（家），即

11、本次评估随即抽取了25家商业连锁店； 2分（2）252156=2，225100%=8%，补全扇形统计图和条形统计图，如图所示： 6分（3）画树状图，共有12个可能的结果，至少有一家是A等级的结果有10个，P（至少有一家是A等级）= 10分 21(本题满分10分)证明：（1）连接OD，D为的中点，=，BOD=BAE，ODAE，DEAC，ADE=90，AED=90，ODDE，则DE为圆O的切线；5分（2）解：过点O作OFAC，AC=10，AF=CF=AC=5，7分OFE=DEF=ODE=90，四边形OFED为矩形，FE=OD=AB，9分AB=12，FE=6，则AE=AF+FE=5+6=1110分

12、22 (本题满分12分) 解：（1）过点A作AHPO，垂足为点H，斜坡AP的坡度为1：2.4，=，设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k，13k=26，解得k=2，AH=10，答：坡顶A到地面PQ的距离为10米 6分 （2）延长BC交PO于点D，BCAC，ACPO，BDPO，四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH，BPD=45，PD=BD，设BC=x，则x+10=24+DH，AC=DH=x14，在RtABC中，tan76=，即4.01 解得x19 答：古塔BC的高度约为19米12分 23 (本题满分12分)解：（1）如图，过点A作AFx轴交BD于E，点B（3，2）

13、在反比例函数y=的图象上，a=32=6，反比例函数的表达式为y=，3分B（3，2），EF=2，BDy轴，OC=CA，AE=EF=AF，AF=4，点A的纵坐标为4，点A在反比例函数y=图象上，A（，4），一次函数的表达式为y=x+6；7分（2）如图1，过点A作AFx轴于F交OB于G，B（3，2），直线OB的解析式为y=x，G（2，），A（3，4），AG=4=，SAOB=SAOG+SABG=3=412分 24. (本题满分12分) 25 (本题满分14分) 解：（1）当y=0时，-3x-3=0，x=-1A（-1，0）当x=0时，y=-3，C（0，-3），抛物线的解析式是：y=x2-2x-3 4分当

14、y=0时，x2-2x-3=0，解得：x1=-1，x2=3B（3，0） 6分（2）由（1）知B（3，0），C（0，-3）直线BC的解析式是：y=x-3，设M（x，x-3）（0x3），则E（x，x2-2x-3）ME=（x-3）-（x2-2x-3）=-x2+3x=-（x-）2+；当x=时，ME的最大值为 10分（3）答：不存在 11分由（2）知ME取最大值时ME=，E（，-），M（，-）MF=，BF=OB-OF=设在抛物线x轴下方存在点P，使以P、M、F、B为顶点的四边形是平行四边形，则BPMF，BFPMP1（0，-）或P2（3，-）当P1（0，-）时，由（1）知y=x2-2x-3=-3-P1不在抛物线上当P2（3，-）时，由（1）知y=x2-2x-3=0-P2不在抛物线上综上所述：抛物线x轴下方不存在点P，使以P、M、F、B为顶点的四边形是平行四边形14分