《优选整合》人教B版高中数学选修1-2 1-1独立性检验（一）教案 .doc

1、独立性检验（一）教学目标1. 通过对典型案例的探究，了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及初步应用；2. 利用统计量来分析两个分类变量是否有关系；3. 利用独立性检验来准确反映两个分类变量有关系的可信程度。教学重点独立性检验的基本方法教学难点领会独立性检验的基本思想教学过程一、 问题情境问题：呼吸道疾病与吸烟是否有关？某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人，调查结果是：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病，183人未患呼吸道疾病；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病。根据这些数据能否断

2、定：患呼吸道疾病与吸烟有关？二、 学生活动组织学生分小组讨论，要求每个小组给出一套方案并说明理由。三、 建构数学122列联表患病未患病合计吸烟37183220不吸烟21274295合计58457515根据此表，粗略估计：在吸烟的人中，有16.82的人患病在不吸烟的人中，有7.12的人患病从直观上可得出结论：吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异。反思：能有多大把握认为“患病与吸烟有关”呢？分析：相反的判断：“患病与吸烟没有关系”，即提出如下假设：患病与吸烟没有关系用字母表示22列联表患病未患病合计吸烟aba+b不吸烟cdc+d合计a+cb+da+b+c+d如果成立，那么在吸烟的人中患病的比例应该

3、与不吸烟的人中相应比例差不多，有即故越小，患病与吸烟之间的关系就越弱；越大，患病与吸烟之间的关系就越强。2卡方统计量（1）其中为样本量若成立，即“患病与吸烟没有关系”，则的值应该很小。利用(1)，11.86346.635，而统计学明确的结论，在成立的情况下，随机事件“”发生的概率约为0.01，即P（）有99的把握认为不成立，即有99的把握认为“患病与吸烟有关系”。3独立性检验用统计量研究这类问题的方法成为独立性检验。思想方法：要研究“患呼吸道疾病与吸烟有关”这一结论的可靠程度，首先假设该结论不成立，构造统计量，根据的值判断假设是否合理。小结：一般地，对于两个研究对象和，有两类取值类A和类B，也

4、有两类取值类1和类2，合计类1类2类Aaba+b类Bcdc+d合计a+cb+da+b+c+d要判断“和有关系”可按下面的步骤：(1) 提出假设：和没有关系；(2) 根据22列联表与公式(1)计算的值；(3) 查对临界值（书P7），作出判断。四、 数学运用1例题例1（课本P7例1）。2练习（1）有下列关系：人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；学生与其学号之间的关系，其中有相关关系的是（2）若有一个22列联表中的数据计算得4.013，那么有95的把握认为两个变量有关系。（3）某大学正在研究性别与职称（分正教授、副教授）之间是否有关系，你认为应该收集的数据是女教授人数，男教授人数，女副教授人数，男副教授人数。五、回顾小结六、作业课本P8习题1.1第1.2.3题。