重庆市万州区塘坊初级中学七年级数学下册6.2.2解一元一次方程课件新版华东师大版.ppt

1、解一元一次方程观察下列的方程,这些方程之间有什么共同的特点?,共同特点:1.方程的两边都是整式;2.只含有一个未知数;3.未知数的指数是一次.上述所列的方程中,方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次,这样的方程叫做一元一次方程.我们知道,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.请找出你今天认识的新朋友-一元一次方程-一级判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。(1)-x+3y=4()(2)x2-x=6()(3)-6m=0 ()(4)2a+b=0()(5)-y=8()(6)2y+1=5y ()例：解下列一元一次方程：3(105x)=2(x+1)6解

2、：去括号得：3015x=2x 2 6 移项得：x 2x=2 6 30 合并同类项得：x 方程两边除以得：x例：解下列一元一次方程：.3（x+4)0.2(x 1)=1解：去括号得：0.3x+1.20.2x+0.2=1移项得：0.3x0.2x=11.20.2合并同类项得：0.1x=.方程两边除以.得：x=4例 解方程：（x）（x)（x）例题4：解方程：2(x 1)=4.解法一：去括号，得 2 x+2=4移项，得2 x=4 2化简，得 2 x=2方程两边同除以-2，得x=1解法二：方程两边同除以 2，得x 1=2移项，得x=2+1即x =1 两种解法有何异同？练习.解下列方程（1）2-3(x-5)=

3、2x;(2)4(4-y)=3(y-3);(3)2(2x-1)=1-(3-x);(4)2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5)x=3175x=257x=x=0解一元一次方程去分母例1、解方程：=1。解：方程两边都乘以6得：=16 6 6 即:3(x3)2(2x1)=6去括号,得:3x94x2=6移项,得3x4x=692合并同类项,得:x=17系数化为1,得，x=17（二）解方程：解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得4(2x-5)=3(x-3)-18x-20=3x-9-18x-3x=-9-1+205x=10 x=2解：去分母（两边同时乘以6），得18x+3(x-1)

4、=18-2(2x-1)去括号,得18x+3x-3=18-4x+2移项,得18x+3x+4x=18+2+3合并同类项,25x=23系数化为1得你能归纳解一元一次方程的一般步骤吗?去括号移项系数化为1合并同类项去分母解下列方程想一想：解一元一次方程有哪些步骤？解一元一次方程的步骤是：(1)去分母。(2)去括号。(3)移项。(4)合并同类项(5)等式两边除以未知数前面的系数。要牢记：不要漏乘！注意项的符号的变化！注意项的符号的变化！例1 解方程解：去分母（方程两边同乘6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括号，得18x+3x-3=18-4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3

5、.合并同类项，得25x=23系数化为1，得问题2 怎样解思考：怎样去分母？若想去掉分母2，10，5，考虑方程两边都乘以他们的最小公倍数。去分母去括号移项合并同类项系数化为1例3 解方程分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它们先化为整数，如解：将原方程化为去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得合 并同类项两边同除以未知数的系数去分母去括号移项巩固练习，解下列方程：（三）练一练 1、解下列方程：(1)、(2)、(3)、(4)、2、当x取何值时，比小2？课内练习：1、解下列方程：（1）、（2）、思考题1、若方程 4x 3(a x)=5x 7(a x)的解是 x=3，求a的值.2、解方程2004(5x+8)2005(2x+8)=5x 83、对于关于 x 的方程2 k x=(k+1)x+6，当整数k为何值时，方程的解为整数？有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少 一条船，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？能力拓展能力拓展