重庆市萱花中学高中数学课件：3.3几何概型 必修三.ppt

1、3.3几何概型古典概型（1）基本事件个数有限（2）每个基本事件发生的概率相等问题基本事件个数无限的概率又怎么求？问题下图中是两个转盘，甲乙两人完转盘游戏，规定当指针指向B区域时甲获胜，否则为乙获胜，在两种情况下甲获胜的概率是多少？思考(1)指针停留在每一个位置的可能性相同吗？(2)指针停留在每一个位置记为一个基本事件，这些基本事件的个数是多少？几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件的区域的测度（长度，面积，体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型注意：(1)几何概型与古典概型的区别:基本事件个数是否有限(2)D的测度不为零，测度可以是长度、面积、体积(3)区域是指开区域，不含边界,概率

2、只与测度有关，与形状、位置无关例1取一根长为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段长度都不小于10cm的概率为多大？例2某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率Zx xk1.已知地铁列车每10min一班,在车站停1min.求乘客到达站台立即乘上车的概率.2.在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆贮藏着石油.假如在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少?3.如右下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.练一练例5在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子,从中随机取出10mL,含有麦锈病种子的概率是多少?5.有一杯1升的水,其中含有1个大肠杆菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.练一练:课堂小结1.古典概型与几何概型的区别.相同：两者基本事件的发生都是等可能的；不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个.2.几何概型的概率公式.3.几何概型问题的概率的求解.