《全优学案》2015-2016学年高一数学人教B版必修4作业设计：1.3.3 已知三角函数值求角 WORD版含解析.doc

1、133已知三角函数值求角课时目标1掌握已知三角函数值求角的方法，会用已知的三角函数值求角，并会用符号arcsin x，arccos x，arctan x表示角2牢记一些比较常见的三角函数值，在以后的学习中会带来很大的方便已知三角函数值时角的表示sin xy (|y|1)xx0,2xarcsin y0y11y0x1arcsin y；x2arcsin yx1arcsin y；x22arcsin ycos xy(|y|1)x0，x0,2xarccos yx1arccos y；x22arccos ytan xy(yR)xx0,2tan xy(yR)xarctan yy0y0x1arctan y；x2a

2、rctan yx1arctan y；x22arctan y一、选择题1下列叙述错误的是()Aarctan y表示一个内的角B若xarcsin y，则sin xyC若tan y，则x2arctan yDarcsin y、arccos y中的y1,12若是三角形内角，且sin ，则等于()A30 B30或150C60 D120或603若sin x，x，则x等于()Aarcsin BarcsinCarcsin Darcsin4若cos x，x0，则x的值为()Aarccos Barccos Carccos() Darccos()5下列各式中正确的是()Asin(arcsin )Bsin(arcsin

3、 )Carccos(x)arccos xDarctan(tan )6若tan x，0x2，则角x等于()A或 B或C或 D或二、填空题7arcsin(sin )_8已知cos x，x2，则x_9直线2xy10的倾斜角是_(用反正切表示)10的值等于_三、解答题11用反三角函数的形式把下列各式中的x表示出来(1)cos x (x)，(2)sin x (x)，(3)3tan x10 (0x)，(4)sin x (x0)的倾斜角为_14已知cos x(1)当x0，时，求x；(2)当x0,2时，求x；(3)当xR时，求x的取值集合1理解符号arcsin x、arccos x、arctan x的含义每个

4、符号都要从以下三个方面去理解，以arcsin x为例来说明(1)arcsin x表示一个角；(2)这个角的范围是；(3)这个角的正弦值是x，所以|x|1例如：arcsin 2，arccos都是无意义的2已知三角函数值求角的大致步骤(1)由三角函数值的符号确定角的象限(2)求出0,2)上的角(3)根据终边相同的角写出所有的角133已知三角函数值求角 答案作业设计1C2Bsin 30，sin(18030)sin 30，30或1503Bx，角x与arcsin互补，xarcsin选B4Ccos x，x0，x(，)arccos (0，)，arccos (，0)，arccos()(，)，且cos(arcc

5、os()5Bsin(arcsin x)x，|x|1，1，A错误；01，sin(arcsin )，正确；故选B6Dtan x0，x为第二或第四象限角符合条件tan x0的锐角x0而tantan ，tantan ，x或x27解析arcsin(sin )arcsin 8解析符合条件cos x0的锐角x0，而coscos x9arctan(2)解析2xy10，y2x1设直线y2x1的倾斜角为，则tan 2，为钝角，arctan(2)，arctan(2)101解析arcsin ，arccos，arctan()，原式111解(1)arccos(2)arcsin(3)arctan (4)arcsin 12解是第二象限的角，是第一或第三象限的角sin 0，axbyc0yx，k由k0，直线axbyc0的倾斜角为钝角arctan 14解(1)cos x，且x0，xarccosarccos (2)x0,2且cos x0x为第二象限角或第三象限角xaccos 或arccos (3)当xR时，x与arccos 终边相同或者与arccos 终边相同x2karccos 或x2karccos x的取值集合是