陕西省石泉县江南高级中学北师大版高中数学必修五：1-2-2等差数列前N项和 课件 .ppt

1、等差数列的前n项和公式:形式1:形式2:复习回顾 将等差数列前n项和公式看作是一个关于n的函数，这个函数有什么特点？当d0时,Sn是常数项为零的二次函数则Sn=An2+Bn令例1、若等差数列an前4项和是2，前9项和是6，求其前n 项和的公式。，解之得：解法1：设首项为a1，公差为d，则有：设 Sn=an2+bn，依题意得：S4=2,S9=6,即解之得：解法2：追踪练习1：在等差数列an的前10项的和S1020，前20项的和S2060，试求其前n项和Sn等差数列的前n项的最值问题例2.已知等差数列an中,a1=13且S3=S11,求n取何值时,Sn取最大值.解法1:由S3=S11得d=2当n=

2、7时,Sn取最大值49.等差数列的前n项的最值问题例2.已知等差数列an中,a1=13且S3=S11,求n取何值时,Sn取最大值.解法2由S3=S11得d=20当n=7时,Sn取最大值49.则Sn的图象如图所示又S3=S11所以图象的对称轴为7n113Sn等差数列的前n项的最值问题例2.已知等差数列an中,a1=13且S3=S11,求n取何值时,Sn取最大值.解法3由S3=S11得d=2当n=7时,Sn取最大值49.an=13+(n-1)(-2)=2n+15由得a7+a8=0等差数列的前n项的最值问题例2.已知等差数列an中,a1=13且S3=S11,求n取何值时,Sn取最大值.解法4由S3=S11得当n=7时,Sn取最大值49.a4+a5+a6+a11=0而 a4+a11=a5+a10=a6+a9=a7+a8又d=20a70,a80追踪练习2：在等差数列an中，a125，S17S9，试求其前n项和Sn的最大值1、如何求等差数列前n项和Sn？2、如何求等差数列前n项和的最值？