《全程复习方略》2014-2015学年高中数学（人教A版选修2-1）课堂达标 2-4-1抛物线及其标准方程.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标效果检测1.(2014吉林高二检测)对抛物线x2=4y,下列描述正确的是()A.开口向上,焦点为(0,1)B.开口向上,焦点为C.开口向右,焦点为(1,0)D.开口向右,焦点为【解析】选A.抛物线x2=4y开口向上,焦点为(0,1),因此选A.2.抛物线y2=2px(p0)上一点M到焦点的距离是a,则点M的横坐标是()A.a+B.a-C.a+pD.a-p【解析】选B.设M(x0,y0),由点M到焦点的距离为a,可得点M到准线x=-的距离也为a,即x0+=a,所以x0=a-.3.若抛物线y2=2px(p0)的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则实数p=.【解析】因为椭圆+=1,所以a2=6,b2=2,所以c2=a2-b2=4,故c=2,所以右焦点为(2,0),所以=2,p=4.答案:44.如图所示,等边三角形OAB的边长为8,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p0)上.求抛物线E的方程.【解析】依题意,|OB|=8,BOy=30.设B(x,y),则x=|OB|sin 30=4,y=|OB|cos30=12.因为点B(4,12)在x2=2py上,所以(4)2=2p12,解得p=2.故抛物线E的方程为x2=4y.关闭Word文档返回原板块