高一数学人教A版必修1课件：1.2.1 函数的概念（2）.ppt

1、1.2.1 函数的概念（2）函数的概念设A，B是非空的数集,如果按照某种确定对应关系 f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f:AB 为从集合A到集合B的一个函数.记作其中x 叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x 的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域.复习提问函数的概念设A，B是非空的数集,如果按照某种确定对应关系 f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f:AB 为从集合A到集合B的一个函数.记作其中x 叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x 的

2、值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域.复习提问初中函数的定义：在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.高中函数的定义：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定对应关系 f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f:AB 为从集合A到集合B的一个函数.记作,其中x 叫做自变量.说明:(1)定义域A和对应关系 f 决定值域C.(3)f 表示对应关系,不同函数中f 的具体含义不一样.(2)函数符号yf(x)表示y是x的函数，f(x)不是表示 f 与x

3、的乘积；区间的概念下面阅读教材17页，理解区间的概念研究函数常常用到区间的概念.设a、b是两个实数，而且ab.我们规定：（1）满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为a，b；（2）满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为（a，b）；（3）满足不等式axb或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为a，b）,（a，b.这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.区间的概念：注意：区间是数集，表示区间端点的两个实数不能相等.因此区间不能表示单元素集合、不能表示空集.定义名称符号数轴表示 x|axb x|axb x|axb x|axb 闭区间开区间左闭右开区间左开右闭区间a，b(a，

4、b)(a，ba，b）abababab说明：实数集R也可以用区间表示为（，+），“”读作“无穷大”，“”读作“负无穷大”，“+”读作“正无穷大”。我们还可以把满足xa，xa，xb，xb的实数x的集合分别表示为a，+），（a，+），（，b，（，b）.练习：用区间表示下列集合：例1.求下列函数的定义域解:得函数的定义域为得函数的定义域为求函数yf(x)的定义域，常有以下几种情况：若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R；若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；若f(x)是偶次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；x0 中的底数 x0；若f(x)是由几个部分的数学式子构成的,则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题例2解:例3.求下列函数的值域：课后作业2.同步练习 1.2.1第二课时1.P24习题1.2A组1、3题