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类型2021届高考数学一轮复习第十章选修系列选修4_4坐标系与参数方程第一节坐标系课时规范练文含解析北师大版202102201223.doc

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    关 键  词:
    2021 高考 数学 一轮 复习 第十 选修 系列 _4 坐标系 参数 方程 第一节 课时 规范 练文含 解析 北师大 202102201223
    资源描述:

    1、第十章 选修系列选修4-4 坐标系与参数方程第一节 坐标系课时规范练1在极坐标系中,直线l的方程为sin2,曲线C的方程为4cos ,求直线l被曲线C截得的弦长解析:因为曲线C的极坐标方程为4cos ,化成直角坐标方程为(x2)2y24,所以曲线C是圆心为(2,0),直径为4的圆因为直线l的极坐标方程为sin2,化成直角坐标方程为y(x4),则直线l过A(4,0),倾斜角为,所以A为直线l与圆C的一个交点设另一个交点为B,则OAB.如图,连接OB.因为OA为直径,从而OBA,所以AB4cos 2.所以直线l被曲线C截得的弦长为2.2(2020青岛质检)在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为

    2、(其中为参数)以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求圆C的极坐标方程;(2)设直线l的极坐标方程是sin2,射线OM:与圆C的交点为P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长解析:(1)圆C的普通方程为x2(y1)21,又xcos ,ysin ,所以圆C的极坐标方程为2sin .(2)把代入圆的极坐标方程可得P1,把代入直线l的极坐标方程可得Q2,所以|PQ|PQ|1.3(2019郑州一中模拟)在平面直角坐标系中,曲线C1的普通方程为x2y22x40,曲线C2的方程为y2x,以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线C1,C2的极坐标方程;(2)求曲线C1与C2交

    3、点的极坐标,其中0,02.解析:(1)依题意,将代入x2y22x40可得22cos 40.将代入y2x,得sin2cos .故曲线C1的极坐标方程为22cos 40,曲线C2的极坐标方程为sin2cos .(2)将y2x代入x2y22x40,得x23x40,解得x1,x4(舍去),当x1时,y1,所以曲线C1与C2交点的直角坐标分别为(1,1),(1,1),记A(1,1),B(1,1),所以A,B,tan A1,tan B1,因为0,02,点A在第一象限,点B在第四象限,所以A,B,故曲线C1与C2交点的极坐标分别为,.4(2020山西八校联考)在直角坐标系xOy中,曲线C的方程为(x3)2(y4)225.以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线C的极坐标方程;(2)设l1:,l2:,若l1,l2与曲线C分别交于异于原点的A,B两点,求AOB的面积解析:(1)曲线C的普通方程为(x3)2(y4)225,即x2y26x8y0.曲线C的极坐标方程为6cos 8sin .(2)设A,B.把代入6cos 8sin ,得143,A.把代入6cos 8sin ,得234,B.SAOB12sinAOB(43)(34)sin12.

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