高三数学正弦定理和余弦定理.ppt

1、正弦定理、余弦定理正弦定理、余弦定理回忆一下直角三角形的边角关系?ABCcba两等式间有联系吗？即正弦定理，定理对任意三角形均成立利用向量如何在三角形的边长与三角函数建立联系？正弦定理、余弦定理向量的数量积，为向量a 与b 的夹角如何构造向量及等式？jACB在锐角中，过A作单位向量j 垂直于，则有j 与的夹角为，j 与的夹角为 .等式怎样建立三角形中边和角间的关系？即同理，过C作单位向量j 垂直于，可得正弦定理、余弦定理在钝角三角形中，怎样将三角形的边用向量表示？怎样引入单位向量？怎样取数量积？jACB在钝角中，过A作单位向量j 垂直于，则有j 与的夹角为，j 与的夹角为 .等式 .同样可证得

2、：正弦定理、余弦定理正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即正弦定理可以解什么类型的三角形问题？已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。正弦定理、余弦定理例题讲解例1 在中，已知，求b（保留两个有效数字）.解：且正弦定理、余弦定理例2 在中，已知，求。例题讲解解：由得 在中 A 为锐角正弦定理、余弦定理例题讲解例3 在中，求的面积ShABC三角形面积公式解：由正弦定理得正弦定理、余弦定理练习：（1）在中，一定成立的等式是（）C（2）在中，若，则是()A等腰三角形B等腰直角三角形 C直角三角形D等边三有形D正弦定理、余弦定理练习：（3）在任一中，求证：证明：由于正弦定理：令左边代入左边得：等式成立=右边