山东省武城县第二中学人教B版数学选修2-2第一章1-3第3课时　导数的应用（二）——极值与最值导学案 .doc

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关键词：: 山东省武城县第二中学人教B版数学选修2-2第一章1-3第3课时导数的应用二极值与最值导学案山东省武城县第二学人数学选修第一章课时导数应用极值最值导学案

资源描述：: 第3课时导数的应用（二）极值与最值2016.5【知识梳理】1.函数的极值（1）设函数在点附近有定义，如果对附近的所有的点，都有，那么是函数的一个极大值，记作，那么是函数的一个极小值，记作.极大值与极小值统称为极值.（2）当函数在处连续时，判别是极大（小）值的方法：如果有0，有0，那么极大值；如果有0，有0，那么是极小值.2.函数的最值的概念设函数在上连续，在内可导，函数在上一切函数值中的最大（最小）值，叫做函数的最大（最小）值.【典型例题】例1.已知函数.求函数的极值.变式训练1.已知函数.（1）求的定义域，并讨论的单调性；（2）若，求在内的极值.例2.已知函数，.（1）求的单调区间；（2）若在处取得极值，直线与的图像有三个不同的交点，示的取值范围.变式训练2.（1）若函数有个不同的零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.例3.已知函数.（1）求的单调递增区间.（2）若在区间上上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.变式训练3.已知函数.（1）求函数的极值点；（2）设函数，其中，求函数在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）.例4.设，的最大值为1，最小值为，求.变式训练4.已知函数，是否存在参数，使在上取得最大值3，最小值？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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