山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学2013届九年级数学上学期期末模拟（三）试题 新人教版.doc

1、山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学2013届九年级数学上学期期末模拟（三）试题 新人教版一、选择题1抛物线的顶点坐标为 （ ） A（2 ，5） B（-5 ，2） C（5 ，2） D（-5 ，-2） 3将抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为( )A B CD4过点(1，0)，B(3，0)，C(-1，2)三点的抛物线的顶点坐标是（）(A)(1，2) B(1，) (C) (-1，5) (D)(2，) 6如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则ACP=（） A B C D7已知O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点(不包括点A点B），

2、则APB的度数为（ ）. A. 30 B. 150 C. 30 或150 D. 60或1208如图，O中，则等于（ ）AB CD9如图，在ABC中，A90，ABAC2以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是【 】A1 B C1 D210 2011年5月22日29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=x2+bx+c的一部分（如11 下列说法正确的有（ ）。.在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧；.在同一平面内，圆是到定点距离等于定长的点的集合；.度数相等的弧叫做等弧；.优弧大于劣弧；.直角三角形

3、的外心是其斜边中点。A. B. C. D. 12（2011舟山）如图，半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（ ）A、6B、8C、10D、1213 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），有下列结论：ac0；a+b=0；4ac-b24a；a+b+c0.其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个14如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是 15直径分别为8和6的两圆相切，则这两圆

4、的圆心距等于（ ) A14 B2 C14或2 D7或116如图，函数y1 =x-l和函数y2=的图像相交于点M(2，m)，N（一l，n），若y1y2， Ax -1或Ox2 Bx2C -lx0或Ox2 D-lx2二、填空题17为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x10）,应交水费y元，则y关于x的关系式 _。18如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 。19如图，（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形

5、和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD是正方形，O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为 。 20已知RtABC中，C90，AC5cm，BC12cm，则ABC的内切圆半径为 cm三、解答题21如图,反比例函数的图像与一次函数的图象交于点A、B,其中A(1,2)(1)求m，b的值；(2)求点B的坐标,并写出时，的取值范围 (1）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标.(2) 连结AB，平移AB所在的直线，使其经过原点O，得到直线.点是上一动点,当的周长最小时，求点P的坐标.（3）当的周长最小时，在直线AB的

6、上方是否存在一点Q，使以A，B，Q为顶点的三角形与POB相似，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由.（规定：点Q的对应顶点不为点O）23如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且PDA=PBD。ABODPE(1) 判断直线PD是否为O的切线，并说明理由；(2) 如果BDE=60，PD=，求PA的长。（本题满分10分）某超市开辟一个精品蔬菜柜，其中每天从菜农手中购进一种新鲜蔬菜200千克，其进货成本（含运输费）是每千克1元，根据超市规定，这种蔬菜只能当天销售，并且每千克的销售价不能超过8元，一天内没有销售完的蔬菜只能报废，而且这种新鲜蔬菜每天的损耗率是10%，根据市场调

7、查这种蔬菜每天在市场上的销售量y（单位：千克y0）与每千克的销售价x（元）之间的函数关系如图所示：24（1）求出每天销售量y与每千克销售价之间的函数关系式；25（2）根据题中的信息分析，每天销售利润最少是多少元？最多是多少元？26（3）当每千克销售价为多少元时，每天的销售利润不低于640元？某校开展了以“责任、感恩”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图,27该班有 人，学生选择“和谐”观点的有_人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是_度;28如果该校有36

8、0名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有_人;29如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰参考答案1C【解析】抛物线的顶点坐标为（5 ，2），故选C2A【解析】由矩形的面积公式可得：xy=8，所以y=，（x0，y0）故选A3C【解析】原抛物线的顶点为（0，0），先向左平移2个单位，再向上平移3个单位那么新抛物线的顶点为（-2，3）可设新抛物线的解析式为y=3（x-h）2+k，代入得：y=3（x+2）2+3故选B4D 5D【解析】当二次函数开口向上时，-m0，m0，对称轴x=0，这时二次函数图象的对称轴在y轴左侧，一次函数图象过二、三、四象限故选D

9、6D【解析】如图，PD切O于点C，OCPD，又OC=CD，COD=45，AO=CO，ACO=22.5，PCA=90-22.5=67.5故选D7C【解析】考点：圆周角定理；等边三角形的判定与性质专题：动点型分析：根据O的一条弦长恰好等于半径知：这条弦和两条半径组成了等边三角形所以这条弦所对的圆心角是60，再根据弦所对的圆周角有两种情况讨论求解解答：解：根据题意，弦所对的圆心角是60，当圆周角的顶点在优弧上时，则APB=60=30；当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的性质，和第一种情况的圆周角是互补，APB=150故选C点评：本题考查了圆周角定理和等边三角形的性质，特别注意：一条弦所对的

10、圆周角有两种情况，且两种情况的角是互补的关系8D【解析】略9A【解析】解：因为ABC中，A90，ABAC2，那么利用三角形面积公式可知为2，而扇形QDE的面积可以得到，运用间接法，ABC的面积减去扇形的面积和三角形COE,BOD的面积可得。10A【解析】略【答案】B【解析】略12A【解析】过O作ODAB于D，则OD是弦AB的弦心距，连接OB，ODAB，OD过圆心O，故选A13B【解析】由图知，抛物线开口向下a0，抛物线与y轴交于y轴的正半轴，所以c0，即ac0正确。因为对称轴是x=1/2，即-b/2a=1/2，即a+b=0.即正确。 因为顶点的纵坐标为1，即（4ac-b）/4a=1，即4ac-

11、b=4a即错误。 又因为a+b=0,c0，所以a+b+c0，所以错误故选B【答案】B【解析】略15D【解析】当两圆外切时，则圆心距等于82+62=7；当两圆内切时，则圆心距等于82-62=1故选D16D【解析】函数y1=x-1和函数y2=的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），当y1y2时，那么直线在双曲线的上方，此时x的取值范围为-1x0或x2故选D17y1.8x6 【解析】略18（2，0）【解析】根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心如图所示，则圆心是（2，0）【解析】（1）先将A（1，2）代入反比例函数与一次函数，即可求出m、b（2）

12、再联立列方程组，求出点B的坐标，当时，即一次函数的图象在反比例函数的图象上方，再由图象求出x的取值范围22（1），（4，4）(2) （2，-2）(3)存在，点坐标为（8，16）、（20，4）（8,2）、（6,4） 【解析】（1）点B与O（0，0）关于直线x=4对称,点B坐标为（8，0）.将点B坐标代入得：64+16=0,=.抛物线解析式为. 2分当=4时，,顶点A坐标为（4，4）. 2分（说明：可用对称轴为,求值,用顶点式求顶点A坐标.）（2）设直线AB解析式为y=kx+b.A(4,4),B(8,0), 解得, .-直线AB且过点O,直线解析式为.A关于直线的对称点是A1（-4，-4），连接A

13、1B，则直线A1B的函数关系式是由 得交点P（2，-2） 4分 (3)存在，点坐标为（8，16）、（20，4）（8,2）、（6,4） 4分主要考查了一次函数、二次函数解析式的确定，函数图象交点及图形面积的求法等重要知识点，同时还考查了分类讨论的数学思想，难度较大23略【解析】解：(1) PD是O的切线，连接OD，OB=OD，2=PBD， 又PDA=PBD，PDA=2，又AB是半圆的直 径，ADB=90，即1+2=90，1+PDA=90， 即ODPD，PD是O的切线。 (2) 方法一：BDE=60，ODE=90，ADB=90，2=30，1=60。OD=OA，AOD是等边三角形。POD=60。P=

14、PDA=30，PA=AD=AO=OD，在RtPDO中，设OD=x，tanP=， OD=PDtanP=tan30=1，PA=1。242526略【解析】略2740 4 36 289029以下两种方式任选一种图或表 恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是 （用列表法）平等进取和谐感恩互助平等平等、进取平等、和谐平等、感恩平等、互助进取进取、平等进取、和谐进取、感恩进取、互助和谐和谐、平等和谐、进取和谐、感恩和谐、互助感恩感恩、平等感恩、进取感恩、和谐感恩、互助互助互助、平等互助、进取互助、和谐互助、感恩恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是【解析】解: 以下两种方式任选一种图或表 （用树状图）设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是