山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学八年级数学下册《全等、相似、解直角三角形》测试题（无答案）.doc

1、全等三角形、相似三角形测试题一、耐心选一选，你会开心（每题2分，共40分）1尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）ASAS BASA CAASDSSS2、如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于（ ）A B C D3、如图,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有( ) (A) 2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对 4、如图1， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和AC

2、D面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）ADCB图1EFA1个B2个C3个D4个 5、根据下列已知条件，只能画出唯一一个ABC的是（）（A）AB3，BC4，CA8 （B）AB4，BC3，A30（C）A60，B45，AB4 （D）C90，AB66、 下列说法错误的是（ ）A、全等三角形的角平分线相等；B、 周长相等的等腰直角三角形都全等；C、三角函数值是一个比值；D、锐角A的三角函数与角的大小有关，与角A所在的三角形的大小无关7、如图，已知中， 是高和的交点，则线段的长度为（ ）. A B 4 CD 8、（2011百色）如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交

3、于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE；上述结论一定正确的是（）A、 B、 C、 D、9、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（）A、带其中的任意两块 B、带1，4或3，4就可以了 C、带1，4或2，4就可以了 D、带1，4或2，4或3，4均可 10、已知ABC的三条长分别为2cm，5cm，6cm，现将要利用长度为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与ABC相似，要求以其中一根作为这个三角形木架的

4、一边，将另一根截成两段（允许有余料，接头及损耗忽略不计）作为这个三角形木架的另外两边，那么这个三角形木架的三边长度分别为（）A、10cm，25cm，30cm B、10cm，30cm，36cm或10cm，12cm，30cm C、10cm，30cm，36cm D、10cm，25cm，30cm或12cm，30cm，36cm 11、两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（）A、75cm，115cm B、60cm，100cm C、85cm，125cm D、45cm，85cm12、（2011遵义）如图，在直角三角形ABC中（C=90），放置边长分

5、别3，4，x的三个正方形，则x的值为（）A、5 B、6 C、7 D、12 13、（2011泰安）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A、16 B、17 C、18 D、1914、如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，下列说法中正确的个数是（）ACBC=ABCD AC2=ADDB BC2=BDBA CD2=ADDBA、1个 B2个C、3个 D、4个15、如图，把PQR沿着PQ的方向平移到PQR的位置，它们重叠部分的面积是PQR面积的一半，若PQ=，则此三角形移动的距离PP是（）A、 B、 C、1 D、-116、某班在布置新

6、年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条如图，在RtABC中，C=90，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下宽为1cm的矩形纸条a1，a2，an若使裁得的矩形纸条的长不小于5cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数为（）A、24 B、25 C、26 D、2717、（2010山东烟台）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是 18、已知在RtABC中，C=90，sinA=，则tan B的值为

7、（）A、 B、 C、 D、19、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（）A、 B、 C、 D、3 20、（2011湖北武汉市，10，3分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON=30公路PQ上A处距离O点240米如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为A12秒 B16秒 C20秒 D24秒 二、精心填一填，你会轻松（每题2分，共18分）1、（1）如图1，爱护花草树木是我们每个同学应具备的优秀品质，但总有少数同学不走边上的路而横穿草坪如图所示，

8、请你用所学的数学知识来说明他们选择走路线AB原因是 （2）如图2，要从河流L引水到村庄A，需要修筑一水渠，最短的水渠路线如图，这样画所用的数学原理是 （3）如图3，张叔叔家里的椅子坏了，于是他给椅子加了两根木条，他所应用的数学原理是 2、如右图，已知B=D=90，若要使ABCABD，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：_， 理由是：_；这个条件也可以是：_， 理由是：_；这个条件还可以是_， 理由是：_；3、知在中，平分，于，若，则的周长为 。4、如图，已知ACPABC，AC=4，AP=2，则AB的长为 5、 （2011黄石）有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条

9、交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD则AB与BC的数量关系为 6、（2010沈阳）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则BFE的面积与DFA的面积之比为 7、（2011岳阳）如图，在顶角为30的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CDAB于点D，则BCD=15根据图形计算tan15= 8、（2010江苏南通）如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tanADN= 9、如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则 三、 细心做

10、一做，你会成功1、如图，在ABC中，ACB=900，AC=BC，CEBE，CE与AB相交于点F，ADCF于点D，且AD平分FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明。 ADECB图14F2、如图14，中，BC，D，E，F分别在，上，且， 求证：3、将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图所示的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。 （1）求证：ABED。 （2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。4、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的

11、位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明5、RtABC中，A=90，AB=8cm，AC=6cm，P、Q分别为AC，AB上的两动点，P从点C开始以1cm/s的速度向点A运动，Q从点A开始以2cm/s的速度向点B运动，当一点到达终点时，P、Q两点就同时停止运动设运动时间为ts（1）用t的代数式分别表示AQ和AP的长；（2）设APQ的面积为S，求APQ的面积S与t的关系式；当t=2s时，APQ的面积S是多少？（3） 当

12、t为多少秒时，以点A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似？6、（2011济南）如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰ACD和等腰BCE，CA=CD，CB=CE，ACD与BCE都是锐角且ACD=BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC（1）求证：ACEDCB；（2）请你判断AMC与DMP的形状有何关系并说明理由；（3）求证：APC=BPC7、（2011湖南常德，24，8分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图7所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）图7