高中数学人教A版必修1省级优课课件：2.1.2 指数函数及其性质11.ppt

1、高老庄集团公司没钱了！没问题！每天借你100万，连续一个月（30天）第1天还2=21元第2天还4=22元第3天还8=23元第30天x天数，y还款钱数，还款：第2天还钱22元第1天还钱2元第3天还钱23元若引入两个变量：借款：每天借100万，连续一个月【情境引入】问题一则y与x的关系是：有这么一个故事：有人要走完一段路，第一次走这段路的一半，每次走余下路程的一半，请问他最后能到达终点吗？终点【情境引入】问题二分析：设总路程为设总路程为11次数1剩余路程若引入两个变量：x次数，y剩下路程，则y与x的关系是：23有人要走完一段路，第一次走这段路的一半，有人要走完一段路，第一次走这段路的一半，每次走余

2、下路程的一半，请问最后能到达终点吗？每次走余下路程的一半，请问最后能到达终点吗？像,这样的函数有什么共同特征？【想一想】授课教师：柴静形如的函数叫做指数函数.一、指数函数的定义其中x是自变量，函数的定义域为R.01a常数：自变量x仅有这样一种形式系数为1y1 ax下列函数是指数函数的是（）D【练一练】一、指数函数的定义函数叫做指数函数其中x是自变量，函数的定义域为R.0 x-3-2-10123【画一画】14281248和的图像.用描点法分别作出函数0用描点法分作出函数和的图像.x-3-2-10123【画一画】1428124800【猜一猜】指数函数 y=ax（a0,a1）中a的变化会引起函数图象

3、怎样的变化呢？【看一看】函数（）图象是什么样子呢?1、当时；【说一说】2、当时；通过图象，你能读出“我们想要研究的性质吗？”a10a0时，当x0时，xyo1xyo1【记一记】当x0时,0y1.y1.当x0时，0y1.即x=0时，y=1（1）（2）同底的异底的单调法：构造函数，利用函数的单调性中间值法：在这两个数中间找特殊值，分别比较（3）底数不确定分类讨论思想【做一做】例1、比较下列各组数中两个值的大小：小结同指数的作图法：在同一坐标系中考察两个不同底的指数函数的图象来判断其大小（5）【做一做】例1、比较下列各组数中两个值的大小：小结2.已知 则的大小关系是_.1.已知下列不等式,比较 m,n 的大小:（1）（2）【练一练】小结XOYX=1badc3：设a,b,c,d都是不等于1的正数,函数:在同一直角坐标系中的图象如图所示.则a,b,c,d的大小关系是小结4.函数 y=(a2-3a+3)ax 是指数函数，求 a的值.解：由指数函数 的定义有a2 -3a+3=1a0 a 1 a=2a=1或a=2a0a1解得（1）你学会了什么数学知识？（2）你用了什么数学思想方法？【谈一谈】今天你的收获?作业习题2.1 P59 7、8“积跬步以致千里，积怠惰以致深渊”“只比你努力一点的人，其实已经甩你很远”