山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案必修三：正切函数的图像与性质（2013-2014学年）.doc

1、学习内容即时感悟【使用说明及学法指导】1、阅读教材P42-P45页，并思考课本上的思考及？问题；2、在研读教材的基础上，完成导学案的【回顾预习】与【自主合作探究】部分；3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1.在对正切函数已有认知的基础上，分析正切函数的性质。2.通过已知的性质，利用正切线画出正切函数在上的图像，从而得到正切曲线。3.根据正切曲线，完善正切函数的性质。【学习重点】函数图像和性质【学习难点】函数图像和性质的应用【回顾预习】一、 知识回顾：1. 画出下列各角的正切线二、预习内容：正切函数的性质：定义域值域周期奇偶性单调性对称中心对称轴 2.画出正切函数的简

2、图：三、课前自测1. 求函数ytan2x的定义域、值域和周期2. 比较大小.(1)tan138与tan143；(2)tan()与tan().3. 求函数 的单调区间：4. 解不等式tanx-0【自主合作探究】1问题1：我们知道正弦、余弦函数的性质是从定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性这几个方面来研究的, 你能运用类比的方法先探究出正切函数的性质吗？（1）周期性（2）奇偶性（3）单调性2问题2：我们用什么样的方式得到正余弦函数的图像的？问题3：请同学们根据所学知识设计一个画正切函数图像的方案。 。例2.比较大小tan（ ） tan（）例3.求函数y的定义域【当堂达标】1. 函数的周期是 ( )

3、(A) (B) (C) (D)2. 比较大小（1）tan与tan （2）tan与tan ()3.求函数 的单调区间：4.求函数 y的定义域【反思提升】1.23【拓展延伸】1在定义域上的单调性为（ ）.A在整个定义域上为增函数 B在整个定义域上为减函数C在每一个开区间上为增函数D在每一个开区间上为增函数2若,则（ ）.A BC D 3.下列函数中,同时满足(1)在(0, )上递增,(2)以2为周期,(3)是奇函数的是 ( )(A) (B) (C) (D)4.tan1,tan2,tan3的大小关系是_.5.给出下列命题:(1)函数y=sin|x|不是周期函数; (2)函数y=|cos2x+1/2|的周期是/2;(3)函数y=tanx在定义域内是增函数; (4)函数y=sin(5/2+x)是偶函数;(5)函数y=tan(2x+/6)图象的一个对称中心为(/6,0)其中正确命题的序号是_(注:把你认为正确命题的序号全填上)*6.求函数y=lg(1-tanx)的定义域本部分主要课后做，带*的题目为有一定难度的题目。【书面作业】P46，A组6,8(2)(3)9(1)答案：课前自测：1.，R，T=；2。3. ，（）例1见课本例2.例3.。当堂达标：1.C,；2.,.；3，4略拓展延伸：1.C; 2.C. 3.C. 4.tan2tan3tan1. 5.(1)(4)(5) .6., （）