山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案必修三：算法的概念导学案1（2013-2014学年）.doc

1、学习内容学习指导，即时感悟【学习目标】(1)了解算法的含义，体会算法的思想。能够用自然语言叙述算法。掌握正确的算法应满足的要求。（2）通过坐标法的运用提高分析问题解决问题的能力。（3）通过自主学习，合作交流，体验探究新知的过程，培养团队意识增进同学之间的友情。【学习重点】算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。【学习难点】把自然语言转化为算法语言。 【回顾预习】1.知识链接：（1）解一元二次方程组的方法和步骤？（2）用二分法求方程近似解的步骤？（3）如何求整数n的因数？2.教材导读：。（1）算法的概念：_（2）、给出求解方程组的一个算法 本部分课前做阅读教材第1-5页【自主合

2、作探究】问题导学1如何写出求解一元二次方程租的算法步骤？ 2什么是质数？3、设计一个算法判断整数n（n2）是否为质数。 4算法的特征有哪些?5、你如何理解“算法”思想？例1.（1）设计一个算法，判断7是否为质数？(2)设计一个算法，判断35是否为质数？（1）第一步:给定大于2的整数n第二步:令i=2第三步:用i除n,得余数r第四步:判断 r=0 是否成立,若是,则n不是质数,结束 算法,若不是将i的值增加1,仍用i表示.第五步:判断in-1 是否成立,若是,则n是质数,结束算法,否则返回第三步. (2) 第一步:给定大于2的整数n第二步:令i=2第三步:用i除n,得余数r第四步:判断 r=0

3、是否成立,若是,则n不是质数,结束 算法,若不是将i的值增加1,仍用i表示.第五步:判断in-1 是否成立,若是,则n是质数,结束算法,否则返回第三步.变式1、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个算法判断n是否为质数第一步:给定大于2的整数n第二步:令i=2第三步:用i除n,得余数r第四步:判断 r=0 是否成立,若是,则n不是质数,结束 算法,若不是将i的值增加1,仍用i表示.第五步:判断in-1 是否成立,若是,则n是质数,结束算法,否则返回第三步.例2、用二分法设计一个求方程x2-2=0的近似根的算法。本部分当堂完成，让学生上黑板展示。完成后，组内讨论准备展示。完成后，组内讨论准备展示

4、【当堂达标】1. 写出求方程的算法步骤S1_ S2_S3_2. 算法的有穷性是指（ C）A、 算法最后包含输出 B、算法的每个操作步骤都是可执行的C、算法的步骤必须有限 D、以上都不正确3、下面对算法描述正确的一项是：（ C ）A 算法只能用自然语言来描述 B 算法只能用图形方式来表示C 同一问题可以有不同的算法 D 同一问题的算法不同，结果必然不同。3、任意给定一个大于1的整数n，设计一个算法求出n的所有因数.第一步：获得n的值第二步：令i为1第三步：把i的值加上1第四步：如果i能整除n则继续执行第五步，否则跳到第六步第五步：令n的值为,并且显然i是n的因数，输出i，跳到第七步第六步：如果i

5、，则跳到第三步第七步：如果n大于1，那么跳到第二步本部分当堂完成，让学生上黑板展示。可以从下面几个方面反思提升【拓展延伸】1、写出求过两点M(-2,-1)、N(2,3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法。解：算法：第一步：取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3；第二步：计算；第三步：在第二步结果中令x=0得到y的值m，得直线与y轴交点(0,m)；第四步：在第二步结果中令y=0得到x的值n，得直线与x轴交点(n,0)；第五步：计算S=；第六步：输出运算结果*2、任意给定一个大于1的整数n，设计一个算法求出n的所有因数.第一步：获得n的值第二步：令i为1第三步：把i的值加上1第四步：如果i能整除n则继续执行第五步，否则跳到第六步第五步：令n的值为,并且显然i是n的因数，输出i，跳到第七步第六步：如果i，则跳到第三步第七步：如果n大于1，那么跳到第二步本部分主要课后做带*的题目为有一定难度的题目。