高中数学：2.2.2《对数函数及其性质（1）》课件（新人教A版必修1）.ppt

1、2.2.2对数函数及其性质（1）引例 科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14.碳14的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟”.动植物在生长过程中衰变的碳14,可以通过与大气的相互作用得到补充,所以活着的动植物每克组织中的碳14的含量保持不变.死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用,机体中原有的碳14按确定的规律衰减，我们已经知道其“半衰期”为5730年.湖南长沙马王堆古墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆古墓的年代.一 导入新课生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系：如果生物体内碳14含量P分别取下列值时，则生物死亡年数t为碳14含量

2、P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t对于碳14含量的每一个值P，通过对应关系，都有唯一确定的死亡年数t与之对应.1 对数函数的概念：一般地，函数叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是.2 对数函数的图象和性质的探究：2）能否猜测与分别与哪个图象相似？1）在同一坐标系中画出和的图象.二 新课思考 对数函数的底数a为什么必须满足？Oxy13）观察以上四个函数的的图象，指出他们的共同点和不同点？并思考影响它们形状的主要因素是什么？y=log xay=log xa00(1,0)(1,0)x=1x=1(a1)(0 a1 0 a 1时，y0，0 x 1时，y1时，y0，0 x 1时，y0；（4）在（0，）上是增函数8（4）在（0，）上是减函数83 对数函数的图象和性质：4 对数函数的图象和性质的应用例1 求下列函数的定义域.例2 求下列函数的定义域.例3 求下列函数的值域.例4 已知，求函数的解析式、定义域和值域.练习(1)如下图是对数函数的图象，则与1的大小关系是；(2)已知函数，若，则