山东省泰安市肥城市第三中学高一数学学案：2.1.3-4空间中直线与平面、平面与平面位置关系 必修二.doc

1、学习内容学习指导即时感悟回顾预习1、思考 一支笔所在的直线与我们的课桌面所在的平面,可能有几个交点?可能有几种位置关系?2. 观察长方体（图1），你能发现长方体ABCDABCD中，线段AB所在的直线与长方体ABCDABCD的六个面所在平面有几种位置关系？ABDCD1C1B1A1 自主.合作.探究探究一、空间中直线与平面的位置关系：问题、什么叫做直线在平面内？ 什么叫做直线与平面相交? 什么叫做直线与平面平行? 直线在平面外包括哪几种情况? 用表格描述直线与平面之间的位置关系.分类文字语言公共点个数数学语言图形语言直线在平面内直线在平面内直线在平面外直线与平面相交 直线与平面平行例：下列命题中正

2、确的个数是（）（1）若直线l上有无数个点不在平面内，则l（2）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行（4）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点（A）0（B）1（C）2（D）3探究：下列问题：1、若直线l上有两个点到平面的距离相等，讨论直线l与平面的位置关系.2、若两条异面直线中的一条在平面内，讨论另一条直线与平面的位置关系.3、过空间一点，能否作一个平面与两条异面直线都平行？探究二、平面与平面之间的位置关系：文字语言公共点或公共直线数学语言图形语言两个平面平行两个平面相交思考：如果三个面

3、两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论当堂达标1、不在同一条直线上的三点A、B、C到平面的距离相等，且A,给出以下三个命题：ABC中至少有一条边平行于;ABC中至多有两边平行于；ABC中只可能有一条边与相交.其中真命题是_.2、若直线a不平行于平面,且a,则下列结论成立的是( )A.内的所有直线与a异面 B.内的直线与a都相交C.内存在唯一的直线与a平行 D.内不存在与a平行的直线3在长方体ABCDA1B1C1 D1的六个表面与六个对角面（面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD）所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有（ ）

4、 A2个 B 3个 C4个 D5个4下列四个命题（1）存在与两条异面直线都平行的平面；（2）过空间一点，一定能作一个平面与两条异面直线都平行；（3）过平面外一点可作无数条直线与该平面平行；（4）过直线外一点可作无数个平面与该直线平行 其中正确的命题是（ ） A（1），（3） B（2），（4） C（1），（3），（4） D（2），（3），（4） 5三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线的位置关系为_反思提升拓展延伸1已知：a，b，则a与b的位置关系为（ ） A平行 B异面 C相交 D以上三种均有可能2A为两异面直线a，b外的一点，过点A且与a、b都平行的平面（ ）A至多有1个 B至少有1个C有1个 D有0个3已知平面平面，直线a，直线b那么，a与b的关系必定是（ ） A平行或相交 B相交或异面C平行或异面 D平行、相交或异面参考答案：例 B当堂达标1、 2、D 3、B 4、C 5、平行或相交拓展延伸1、D 2、A 3、D 4、