河南省2020-2021学年高一数学下学期第三次联考（6月）试题.doc

1、河南省2020-2021学年高一数学下学期第三次联考（6月）试题考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版必修3，必修4第一章前四节。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各角中，与79终边相同的是A.349 B.379 C.679 D.7992.某学校共有男学生1000名，女学生800名。为了解男、女学生在对篮球运动的喜好方面是否存在显著差异，从全体学生中抽取180名进行问卷调查，则宜采用的抽

2、样方法是A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法3.下列事件中，是随机事件的是明天本市会下雨 投掷2颗质地均匀的骰子，点数之和为14抛掷一枚质地均匀的硬币，字朝上 13个人中至少有2个人的生日在同一个月A. B. C. D.4.已知为第二象限角，则A.2sin210 C.sincos0 D.sintan05.下面两个扇形统计图分别统计了某地2010年和2020年小学生参加课外兴趣班的情况，已知2020年当地小学生参加课外兴趣班的总人数是2010年当地小学生参加课外兴趣班的总人数的4倍，下面说法不正确的是A.2020年参加音乐兴趣班的小学生人数是2010年参加音乐兴趣班的小学生人

3、数的4倍B.这10年间，参加编程兴趣班的小学生人数变化最大C.2020年参加美术兴趣班的小学生人数少于2010年参加美术兴趣班的小学生人数D.相对于2010年，2020年参加不同课外兴趣班的小学生人数更平均6.已知asin，btan，c，则A.abc B.bac C.bca D.acb7.两个具有线性相关性的变量x与y的统计数据如下表：经计算所得的线性回归方程为，则A.36 B.38 C.40 D.428.某高中学校统计了高一年级学生期中考试的数学成绩，将学生的成绩按照50，75)，75，100)，100，125)，125，150分成4组，制成如图所示的频率分布直方图。现用分层抽样的方法从75

4、，100)，125，150这两组学生中选取5人，再从这5人中任选2人，则这2人的数学成绩不在同一组的概率为A. B. C. D.9.已知函数f(x)sin(2x)，则A.f() B.f(x)在(，0)上单调递增C.f(x)在(，0)上的最小值为1 D.f(x)在(，0)上的最大值为10.某城市2020年1月到10月中每月空气质量为中度污染的天数分别为1，4，7，9，a，b，13，14，15，17，且9ab13。已知样本的中位数为10，则该样本的方差的最小值为A.21.4 B.22.6 C.22.9 D.23.511.已知0，函数f(x)2sin(x)1在0，上恰有5个零点，则的取值范围是A.，

5、) B.，) C.(， D.(，12.在矩形ABCD中，ABBC，在CD边上随机取一点P，若AB是ABP最大边的概率为，则A. B. C. D.第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.函数f(x)3tan()的最小正周期为 。14.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 。15.折扇是一种用竹木做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。用时须展开，成扇形，聚头散尾。如图，某折扇的扇骨长度OA15cm，扇面长度AB10cm，已知折扇展开所对圆心角的弧度为，则扇面的面积为 。16.魔方又叫鲁比克方块(Rubks Cube)，是由匈牙利建筑学教授鲁比

6、克艾尔内于1974年发明的机械益智玩具，与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议。而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹。通常意义下的魔方，即指三阶魔方，三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开所得，共由26个色块组成。现有一个复原好的三阶魔方，白面朝上，只可以扭动最外侧的六个表面，某人按规定将魔方随机扭动两次，每次均顺时针转动90，记事件A为“顶面白色色块的个数为3”，则事件A发生的概率P(A) 。三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)机床生产一批参考尺寸为6.0mm

7、0.3mm的零件，从中随机抽取10个，量得其尺寸如下表(单位：mm)：(1)求样本零件尺寸的平均值与标准差s；(2)估计这批零件尺寸位于(s，s)的百分比。参考数据：取1.79。18.(12分)已知角的终边经过点P(3m，6m)(m0)。(1)求的值；(2)若是第二象限角，求sin2()sin()coscos()的值。19.(12分)截止2020年11月23日，国务院扶贫办确定的全国832个贫困县已全部脱贫摘帽，各地为持续巩固脱贫攻坚成果，都建立了防止返贫检测和帮扶机制，为进一步推进乡村振兴，某市扶贫办在A乡镇的3个脱贫村，B乡镇的2个脱贫村以及C乡镇的2个脱贫村中，随机抽取2个村庄进一步实施

8、产业帮扶。(1)求抽取的2个村庄来自同1个乡镇的概率；(2)求抽取的2个村庄中至少有1个来自A乡镇的概率。20.(12分)已知函数f(x)2cosx1。(1)完成下列表格，并用五点法在下面直角坐标系中画出f(x)在0，2r上的简图；(2)求不等式f(x)1的解集。21.(12分)某研究机构为调查人的最大可视距离y(单位：米)和年龄x(单位：岁)之间的关系，对不同年龄的志愿者进行了研究，收集数据得到下表：(1)根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；(2)根据(1)中求出的线性回归方程，估计年龄为50岁的人的最大可视距离。参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为。22.(1

9、2分)某服装公司计划今年夏天在其下属实体店销售一男款衬衫，上市之前拟在该公司的线上旗舰店进行连续20天的试销，定价为260元/件。试销结束后统计得到该线上专营店这20天的日销售量(单位：件)的数据如图。(1)若该线上专营店试销期间每件衬衫的进价为200元，求试销期间该衬衫日销售总利润高于9500元的频率。(2)试销结束后，这款衬衫正式在实体店销售，每件衬衫定价为360元，但公司对实体店经销商不零售，只提供衬衫的整箱批发，大箱每箱有70件，批发价为160元/件；小箱每箱有60件，批发价为165元/件。某实体店决定每天批发大小相同的2箱衬衫，根据公司规定，当天没销售出的衬衫按批发价的8折转给另一家实体店。根据往年的销售经验，该实体店的销售量为线上专营店销售量的80%，以线上专营店这20天的试销量估计该实体店连续20天的销售量。以该实体店连续20天销售该款衬衫的总利润作为决策，试问该实体店每天应该批发2大箱衬衫还是2小箱衬衫？