山东省济南市2012届高三5月模拟考试 文科数学试题（2012济南三模）.doc

1、绝密启用前2012年高考（山东卷）针对性训练数学(文史类)本卷分第卷和第卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后将答题卡交回.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.参考公式：样本数据,的方差s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2，其中为样本的平均数；锥体体积公式：V=Sh，其中S为锥体底面的面积，h为锥体的高；圆锥的侧面积公式：S=rl，其中

2、r是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线长；圆柱的侧面积公式：S=2rl，其中r是圆柱的底面半径，l是圆柱的母线长.第卷(共60分)一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A=x|x-20,B=1,2,3，则AB=A. 1,2,3B. 1C. 3D. 2. 若复数i(1+ai)是纯虚数，则实数a的值是A. 1B. -1C. 0D. 0或-13. 已知xR，那么x21是x1的A. 必要而不充分条件B. 充分而不必要条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件4. 函数=sinxsin的最小正周期为A. 2B. C. D.

3、 5. 阅读右面的程序框图，执行相应的程序，则输出的结果是A. 2B. -2C. 3D. -36. 已知数列an的前n项和为Sn，Sn=2an-2，则a4=A. 64B. 32C. 16D. 87. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为A. B. x-3y+60x+y2C. D. 8. 设变量x,y满足约束条件 , 则目标函数z=5x-y的最大值为 3x-y-60 第5题图A. 12B. 10C. 8D. -29. 已知非零向量a、b满足向量a+b与向量a-b的夹角为 ，那么下列结论中一定成立的是A. |a|=|b|B. a=bC. abD. ab的一个焦点到一条渐近线的距离为（c

4、为双曲10. 已知双曲线的方程为(a0,b0)，双曲线线的半焦距长），则双曲线的离心率为 第7题图A. B. C. D. 11. 已知x0，y0,若m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是A. m4或m-2B. m2或m-4C. -2m4D. -4m212. 若方程-2=0在(-,0)内有解，则函数y=的图象可能是 绝密启用前2012年高考（山东卷）针对性训练数学（文史类）第卷（非选择题 共90分）注意事项：1. 第卷共2页, 所有题目的答案考生须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试卷上; 如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带,

5、不按以上要求作答的答案无效.作图时,可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效.考试结束后将答题卡上交.2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效.二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13. 曲线y=ex+x2在点（0，1）处的切线方程为 .14. 已知函数=asinx+bx3+5，且=3，则= .15. 函数=2sin(x+)的图象，其部分图象如图所示，则= .16. 下面给出的四个命题中： 以抛物线y24x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为(x-1)2+y2=1； 若m=-2，则直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3

6、=0相互垂直； 命题“xR，使得x2+3x+4=0”的否定是“xR，都有 x2+3x+40”； 第15题图 将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到函数y=sin的图象.其中是真命题的有 （将你认为正确的序号都填上）.三、 解答题：本大题共6个小题.共74分.17. (本小题满分12分)在数列an中，已知a1=，=,bn+2=3an(nN*).(1) 求数列an的通项公式；(2) 求证：数列bn是等差数列；(3) 设数列cn满足cn=an+bn，求cn的前n项和Sn.18. (本小题满分12分)已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-1, ). () 求sin2-ta

7、n的值；() 若函数=cos(x+)cos+sin(x+)sin，求函数g(x)= -2(x)+1在区间上的取值范围.19. (本小题满分12分)某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组.() 求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数；() 经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率；() 试验结束后，第一次做试验的职员得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的职员得到的试验数

8、据为69,70,70,72,74，请问哪位职员的实验更稳定？并说明理由.20. (本小题满分12分)如图所示，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD, E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.() 求证：BC平面EFG；() 求证：DH平面AEG；() 求三棱锥E-AFG与四棱锥P-ABCD的体积比.21. (本小题满分12分)某旅游景点预计2013年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位：万人)与x的关系近似地满足p(x)= 第20题图 (x+1)(39-2x)，1x12.已知第x月的人均消费额q(x)(单位：元)与x的近似关系是q(x)=35-2x(1

9、x6) (7x12)() 写出2013年第x月的旅游人数(单位：人)与x的函数关系式；() 试问2013年第几月旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为多少万元？22. (本小题满分14分)已知椭圆=1(ab0)和直线l：=1, 椭圆的离心率e= ，直线l与坐标原点的距离为.() 求椭圆的方程；() 已知定点E(-1,0)，若直线y=kx+2(k0)与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在k值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个k值，若不存在说明理由.2012年高考（山东卷）针对性训练数学(文史类)参考答案一、 选择题：1. B 2. C 3. A 4. C 5. D 6. C 7. A

10、8. B 9. A 10. B 11. D 12. D二、 填空题：13. x-y+1=0 14. 7 15. 16. 三、 解答题：17. 解:() ,数列an是首项为，公比为的等比数列，an= 3分() bn=3an-2. 4分bn=3.6分b1=1，公差d=3数列bn是首项b1=1，公差d=3的等差数列. 7分() 由()知，an=,bn=3n-2,cn=(3n-2)+ , 8分Sn=1+4+7+(3n-5)+ +(3n-2)+ ,=1+4+7+(3n-5)+(3n-2)+10分=12分18. 解:() 角终边经过点P(-1, )，sin=，cos=-，tan=3分sin2-tan=2s

11、incos-tan=-+=6分() f(x)=cos(x+)cos+sin(x+)sin=cosx，xR 8分g(x)=cos-2cos2x+1=sin2x-cos2x=2sin 10分0x,02x,-2x-sin1,-12sin2故：函数g(x)= -2(x)在区间上的取值范围是-1,212分19. 解:() P=,某职员被抽到的概率为2分设有x名男职员，则，x=3.男、女职员的人数分别为3,1 4分() 把3名男职员和1名女职员记为a1,a2,a3，b,则选取两名职员的基本事件有(a1,a2),(a1,a3),(a1,b),(a2,a1),(a2,a3),(a2,b),(a3,a1),(a

12、3,a2),(a3,b),(b,a1),(b,a2),(b,a3)共12种，其中有一名女职员的有6种,选出的两名职员中恰有一名女职员的概率为P=8分() ， ,第二次做试验的职员做的实验更稳定 12分20. 解:() BCAD,ADEF,BCEF 2分BC平面EFG,EF平面EFG，BC平面EFG 3分() PA平面ABCD，PADH ，即 AEDH 5分ADGDCH，HDC=DAG，AGD+DAG=90.AGD+HDC=90.DHAG. 又AEAG=A，DH平面AEG 8分() 10分=12分21. 解:() 当x=1时，=p(1)=37，2分当2x12时，=p(x)-p(x-1)= x(x

13、+1)(39-2x)- (x-1)x(41-2x)=-3x2+40x 4分验证x=1符合=-3x2+40x(1x12) 6分(-3x2+40x)(35-2x)(1x6)(-3x2+40x) (7x12)() 第x月旅游消费总额为g(x)=6x3-185x2+1 400x(1x6)8分-480x+6 400(7x12)即g(x)= 当1x6时，g(x)=18x2-370x+1 400，令g(x)=0，解得x=5，x= (舍去).当1x5时，g(x)0，当5x6时，g(x)0，当x=5时，=3 125(万元). 10分当7x12时，g(x)=-480x+6 400是减函数，当x=7时，=g(7)=

14、3 040(万元)，综上，2013年第5月份的旅游消费总额最大，最大消费总额为3 125万元.12分22. 解:() 直线l：=1,=. 2分e=. 4分由得4a2b2=3a2+3b24(a2-c2)=3a2+3(a2-c2)6a2-3c2=4a4-4a2c2， (1+3k2)x+12kx+9=0.(1+3k2)x+12kx+9=0y=kx+2由得a2=3,c2=2,b2=1 所求椭圆的方程是. 6分() 联立得：=144k2-49(1+3k2)=36k2-360k1或k-18分设C(x1,y1)，D(x2,y2)则有x1+x2=,x1x2=,y1y2=(kx1+2)(kx2+2)=k2x1x2+2k(x1+x2)+4 10分=(x1+1,y1),=(x2+1,y2)，且以CD为圆心的圆点过点E， ECED. 12分则(x1+1)(x2+1)+y1y2=0(1+k2)x1x2+(2k+1)(x1+x2)+5=0+(2k+1) +5=0，解得k=1,当k=时以CD为直径的圆过定点E. 14分