山东省济南市槐荫区2013年中考数学二模试题.doc

1、槐荫区2013年学业水平阶段性调研测试（二模）数 学 试 题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共2页，满分为45分；第卷共6页，满分为75分本试题共8页，满分为120分考试时间为120分钟答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第I卷（选择题 共45分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共15个小题，每小题

2、3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为A. 20m B. 40m C. 20m D. 40m2. 0.000314用科学记数法表示为 A. 3.14102 B. 3.14104 C. 3.14104 D. 3.141034题图ABCD3. 计算2x2(3x3)的结果是A. 6x5 B. 6x5 C. 2x6 D. 2x64. 如图，ABCD，C80，CAD60，则BAD的度数等于A60 B50 C 45 D 405. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是

3、8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8下列说法中不一定正确的是A甲射击成绩比乙稳定B乙射击成绩的波动比甲较大C甲、乙射击成绩的众数相同D甲、乙射中的总环数相同6. 分式方程的解为ABC D无解7. 对任意实数a，则下列等式一定成立的是A. =aB. =aC. =a2D.8题图8. 如图，在66的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点作ABC的外接圆O，则弧AC的长等于A BC D9. 在ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BCCAAB=51213，则cosB=ABCDO10题图A B C D10如图，矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O，A

4、OB=60，若AB=x，矩形ABCD的面积为S，则变量S与x间的函数关系式为A. B. C. D. 11. 已知一次函数y=kx+b，k从2、3中随机取一个值，b从1、1、2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为A. B. C. D. DBCANMO12题图12. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是AAOM和AON都是等边三角形B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形yxOBAB13题图D四边形AMON与四边形ABCD是位似图形13. 如图，

5、直线与轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转60后得到AOB，则点B的坐标是A（4，） B（，4） C（，3） D（，）14. 现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=， 如：45=，若x2=6，则实数x的值是A. 4或1 B. 4或1 AByxOPQ15题图C. 4或2 D. 4或215如图，直线yx与抛物线yx2x3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线PQx轴，交直线yx于点Q，设点P的横坐标为m，则线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是Ax1或x Bx1或x3 Cx1或x3 Dx1或1x3第卷（非选择题 共75分）注意事项：1第卷为非选择题，

6、请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔在试卷上作答2答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置得分评卷人二、填空题(本大题共6个小题每小题3分，共18分把答案填在题中横线上)16. 2的绝对值等于_.17. 计算：=_.18. 某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄(岁)1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是_.19. 如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=1，则EF= .AOBCEF19题图20. 如图，ABD与AEC都是等边三角形，ABAC下列结论中，正确的是 BECD；BOD60；BODCOE(将正确答案的序号

7、填在横线上.)ADBCEO20题图ABC21题图21. 如图，在ABC中，ABAC10，CB16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是_.三、解答题(本大题共7个小题共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)得分评卷人22(1) (本小题满分3分)分解因式：；得分评卷人22(2) (本小题满分4分) 先化简，再求值：x(4x)+( x+1)( x1)，其中x=.得分评卷人23(1) (本小题满分3分)BAFCDE23题图1 如图1，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，AD，AFDC求证：BCEF得分评卷人23(2) (本小题满分4分)

8、如图2，梯形ABCD中，ABCD，A=120，DA=AB=BC，连接BD. 求证：DBC=90.ABCD23题图2得分评卷人24(本小题满分8分)一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，问第8次射击不能少于多少环？得分评卷人25(本小题满分8分)在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标(1)写出点M坐标的所有可能的结果；(2)求点M的横坐标与纵坐标之和

9、是偶数的概率得分评卷人26(本小题满分9分)如图，抛物线经过点A（1，0）和B（3，0），点C（m，）在抛物线的对称轴上.(1)求抛物线的函数表达式.(2)求证: ABC是等腰三角形.(3)动点P在线段AC上，从点A出发以每钞1个单位的速度向C运动，同时动点Q在线段AB上，从B出发以每秒1个单位的速度向A运动.当Q到达点A时，两点同时停止运动.设运动时间为t秒，求当t为何值时，APQ与ABC相似.yxOABCPQ26题图得分评卷人27(本小题满分9分)如图，点P是双曲线(x0)上一点，以点P为圆心，2为半径的圆与直线y=x的交点为A、B.(1)当P与x轴和y轴都相切时，求点P的坐标及双曲线的函

10、数表达式；Oyxl27题备用图OABPyxl27题图Oyxl27题备用图(2)若点P在双曲线上运动，当弦AB的长等于时，求点P的坐标.得分评卷人28(本小题满分9分)如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，现有两点E、F，分别从点D、点A同时出发，点E沿线段DA以1个单位长度每秒的速度向点A运动，点F沿折线ABC以2个单位长度每秒的速度向点C运动.设点E离开点D的时间为t秒.(1)t=时，求证：AEF为等腰直角三角形；(2)当t为何值时，线段EF与DC平行；BBBACD28题备用图ACD28题备用图ACD28题图(3)当1t2时，设EF与AC相交于点M，连接DM并延长交AB于点N，求的值.20

11、13年学业水平阶段性调研测试数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112131415答案BCADCCDDCAADBBD二、填空题16. 217. 318. 15，15.519. 220. 21. 2548三、解答题22.解：(1) =()1分 =(2ab)23分(2) x(4x)+( x+1)( x1)=4xx2+x212分=4x13分当x=时，原式=41=1.4分23(1) 证明：AF=DC，AC=DF，1分又AB=DE，A=D，ACBDEF，2分ACB=DFE，BCEF3分(2)ABCD，A=120，ADC=60，1分DA=AB=BC，ADB=ABD=30，ABC

12、=A=120，3分DBC=ABCABD=90.4分24.解：设第8次射击不能少于x环，根据题意得：1分61+x88205分解得：x7，7分答：第8次射击不能少于8环.8分25. 解：(1)点M坐标的所有可能的结果有九个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）3分(每3个坐标1分)(2)1231234234534566分P（点M的横坐标与纵坐标之和是偶数）8分26. 解：(1)把A（1，0）和B（3，0）代入得：，1分解得：，抛物线的函数解析式是.2分(2)方法一：抛物线的对称轴是，点C（m,）在抛物线对称轴上m=2点C（2,）

13、，3分CA=4, CB=4，CA= CBABC是等腰三角形4分方法二：抛物线的对称轴是，A（1，0）和B（3，0）关于对称轴是对称，3分点C（m,）在抛物线对称轴上，CA= CB，ABC是等腰三角形.4分(3)A是公共角当APQ=ACB时，APQACB，5分AB=2，AC=4，AP=t，AQ=2t，t=，6分当APQ=ABC时，APQACB，7分AB=2，AC=4，AP=t，AQ=2t，t=，8分当t=或t=时，APQ与ABC相似.9分27. 解：(1)P与x轴和y轴都相切，半径为2，点P到x轴和y轴的距离都是2，点P(2，2)，1分，k=4，双曲线的函数表达式为.2分(2) 设点P(m，n)

14、，点P在直线l上方时，3分如图，作PCAB于点C，作PDx轴于点D，PD与AB交于点E，连结PB，yxOABPCDEC是AB中点，BC=，PC=，4分点E在直线上，OD=ED=m，OED=45，PEC=45，PE=PC=，5分n=PD=DE+PE=m+，点P在双曲线上，mn=4，解得m1=，m2=，6分点在第一象限，m=，点(，)，7分类似的可求出点P在直线l下方时坐标为(，)，8分点P的坐标为(，)或(，).9分28.解：(1) t=时，DE=，AF=2=，1分四边形ABCD是边长为2的正方形，DAB=90，AE=2=，AE=AF，2分AEF是等腰直角三角形.3分(2) 四边形ABCD是边长为2的正方形，AD=BC=2，当点F运动到边BC上且AE=BF时，4分则有DE=CF，四边形EFCD为矩形，EFCD，5分AE=2t，BF=2t2，2t=2t2，t=，t=时线段EF与DC平行.6分(3)由(2)知AE=2t，CF=42t，7分四边形ABCD是正方形，ADBC，ABDC，AMECMF，AMNCMD，,8分AN=，=1.9分