《创新设计》2017届高考数学（文）二轮复习（全国通用）训练：专题六　概率与统计 第1讲 WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、选择题1.(2016北京卷)从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为()A. B. C. D.解析从甲，乙等5名学生中随机选2人共有10种情况，甲被选中有4种情况，则甲被选中的概率为.答案B2.在区间0，2上随机地取一个数x，则事件“1log1”发生的概率为()A. B. C. D.解析由1log1，得x2，0x.由几何概型的概率计算公式得所求概率P.答案A3.(2016全国卷)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()A. B

2、. C. D.解析第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，所以总的基本事件的个数为15，密码正确只有一种，概率为，故选C.答案C4.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A. B. C. D.解析4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动的情况有2416(种)，其中仅在周六(周日)参加的各有1种，所求概率为1.故选D.答案D5.(2015湖北卷)在区间0，1上随机取两个数x，y，记p1为事件“xy”的概率，p2为事件“xy”的概率，则()A.p1p2 B.p2p1C.p2p1 D.p1p2解析如图

3、，满足条件的x，y构成的点(x，y)在正方形OBCA内，其面积为1.事件“xy”对应的图形为阴影ODE，其面积为，故p1，则p1p2，故选D.答案D二、填空题6.(2016四川卷)从2、3、8、9任取两个不同的数字，分别记为a，b，则loga b为整数的概率_.解析从2、3、8、9任取2个分别为记为(a，b)，则有(2，3)，(3，2)，(2，8)，(8，2)，(2，9)，(9，2)，(3，8)，(8，3)，(3，9)，(9，3)，(8，9)，(9，8)，共有12种情况，其中符合loga b为整数的有log39和log28两种情况，P.答案7.(2016安阳模拟)在区间0，5上随机地选择一个数

4、p，则方程x22px3p20有两个负根的概率为_.解析方程x22px3p20有两个负根，则有即解得p2或p1，又p0，5，则所求概率为p.答案8.(2016江苏卷)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是_.解析基本事件共有36个.如下：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，

5、5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，其中满足点数之和小于10的有30个.故所求概率为P.答案三、解答题9.(2016西安模拟)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和

6、3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率.解(1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有453015人，所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P.(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，A4，B1，A4，B2，A4，B3，A5，B1，A5，B2，A5，B3，共15个.根据题意，这些基本事件的出现是等可能的，事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：

7、A1，B2，A1，B3，共2个.因此，A1被选中且B1未被选中的概率为P.10.(2016山西四校联考)某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A配方的频数分布表指标值分组90，94)94，98)98，102)102，106)106，110频数82042228B配方的频数分布表指标值分组90，94)94，98)98，102)102，106)106，110频数412423210(1)分别估计用A配方，B配方生产

8、的产品的优质品率；(2)已知用B配方生产的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为y估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润.解(1)由试验结果知，用A配方生产的新产品中优质品的频率为0.3，所以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3.由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为0.42，所以用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42.(2)由条件知，用B配方生产的一件产品的利润大于0当且仅当其质量指标值t94，由试验结果知，质量指标值t94的频率为0.96.所以用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率估计值为0

9、.96.用B配方生产的产品平均一件的利润为4(2)5424242.68(元).11.(2016南昌调研)某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；(2)从该小组同学中任选2个，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5，23.9)中的概率.解(1)从身高低于1.80米的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有(A，B)，(A，

10、C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6个.由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2人身高都在1.78米以下的事件有(A，B)，(A，C)，(B，C)，共3个.因此选到的2人身高都在1.78米以下的概率为P.(2)从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10个.由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2人身高都在1.70米以上且体重指标都在18.5，23.9)中的事件有(C，D)，(C，E)，(D，E)，共3个.因此选到的2人的身高都在1.70米以上且体重指标都在18.5，23.9)中的概率为P.高考资源网版权所有，侵权必究！