《创新设计》数学人教B版必修4：3.1.2 3 两角和与差的正弦两角和与差的正切 作业 WORD版含解析.doc

1、1化简cos()cos sin()sin ()Asin(2) Bsin Ccos(2) Dcos 解析原式coscos ，故选D.答案D2计算sin 14cos 16sin 76cos 74的值是()A. B. C D解析原式sin 14cos 16cos 14sin 16sin(1416)sin 30，故选B.答案B3若，则(1tan )(1tan )的值为()A. B1 C. D2解析(1tan )(1tan )1tan tan (tan tan )tan tan tan()(1tan tan )tan (1tan tan )tan tan 1，式2，故选D.答案D4已知tan 2，tan

2、 3，、均为锐角，则的值是_解析因为tan ()1，又、是锐角，0，所以由tan()1得.答案5如果cos ，则cos的值是_解析由cos ，知sin ，coscos cos sin sin (cos sin ).答案6证明：sin()sin()sin2sin2，并用该式计算sin220sin 80sin 40的值解sin()sin()(sin cos cos sin )(sin cos cos sin )sin2cos2cos2sin2sin2(1sin2)(1sin2)sin2sin2sin2sin2sin2sin2sin2sin2sin2，等式成立于是，sin220sin 80sin 4

3、0sin220sin(6020)sin(6020)sin220sin260sin220sin260.7已知0，又sin ，cos()，则sin ()A0 B0或 C. D0或解析0，sin ，cos()，cos ，sin()或.sin sin()sin()cos cos()sin 或0.，sin .故选C.答案C8在ABC中，若sin Asin Bcos Acos B，则ABC一定为()A等边三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形解析由sin Asin B0cos(AB)0cos C0C是钝角，故选D.答案D9计算：sin 75sin 15_.解析sin 75sin 15cos 15c

4、os 75cos(4530)cos(4530)(cos 45cos 30sin 45sin 30)(cos 45cos 30sin 45sin 30)(cos 45cos 30)2(sin 45sin 30)222.答案10已知在锐角三角形ABC中，sin(AB)，sin(AB)，则_.解析sin(AB)，sin(AB)，2.答案211.如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，.求tan()的值解由条件得cos ，cos .、为锐角，sin ，sin .由此tan 7，tan .tan()3.12(创新拓展)已知函数f(x)2sin 2cos x，x.(1)若sin x，求函数f(x)的值；(2)求函数f(x)的值域解(1)sin x，x，cos x，f(x)22cos xsin xcos x.(2)f(x)sin xcos x22sin，x，x，sin1，函数f(x)的值域为1,2