广西桂林市平乐县平乐中学高三数学应知应会过关检测讲义10——直线与圆 .doc

1、直线与圆一、考试说明要求：序号内容要求ABC1直线的倾斜角与斜率2直线方程3两条直线的平行关系与垂直关系4两条相交直线的交点、交角5点到直线的距离6简单的线性规划问题7曲线与方程的概念8圆的标准方程、一般方程、参数方程二、应知应会知识1（1）一直线过点(0，3)，(3，0)，则此直线的倾斜角为（ ）A B C D解：B（2）直线xcosqy10(qR)的倾斜角的取值范围是（ ） A0，p) B， C， D0，p）解：D（3）已知直线l的倾斜角的变化范围是(，则该直线的斜率k的变化范围是_解：(，)(，1考查直线的倾斜角、斜率、斜率公式，理解倾斜角与斜率之间关系注意正切函数的图象与性质的适当应用

2、2（1）原点在直线l上的射影是P(2，1)，则直线l的方程是（ ）Ax2y0 Bx2y40C2xy50 D2xy30解：C（2）过两点(1，1)和(3，9)的直线在x轴上的截距为（ ）A B C D2解：A（3）过点(5，2)，且在x轴上截距是在y轴上截距的2倍的直线方程是（ ）A2xy120 Bx2y90或2x5y0 Cx2y10 D2xy120或2x5y0解：B考查直线方程的几种形式、适用范围，注意截距的概念、运算的准确3（1）已知两条直线yax2和y(a2)x1互相垂直，则a等于（ ）A2B1C0D解：D.（2）已知两条直线l1：ax3y30，l2：4x6y10若l1l2，则a_解：2.

3、（3）若三点A(2，2)，B(a，0)，C(0，4)共线，则a的值等于_解：4（4）与直线3x4y50共线的单位向量是（ ） A(3，4) B(4，3) C(，) D(，)解：D（5）a3是直线ax2y3a0和直线3x(a1)ya7平行且不重合的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件解：C（6）直线xa2y10与直线(a21)xby30互相垂直，abR，则|ab|的最小值是（ ）A1B2C4D5解：B考查两条直线平行与垂直的条件，注意选择合理的转化方法4（1）直线y2与直线xy20的夹角是（ ） A B C D解：A（2）若直线l：ykx与直线2x3y60

4、交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）A，) B(，) C(，) D，)解：B考查两条直线的交点与夹角的计算，注意运算准确5（1）已知点(a，2)(a0)到直线l：xy30的距离为1，则a等于（ ）A B2 C1 D1 解：C（2）已知实数x，y满足2xy50，那么的最小值为（ ）A B C2 D2解：A（3）直线y2x关于x轴对称的直线方程为（ ）Ayx Byx Cy2x Dy2x解：C（4）若点P（3，4）、Q（a，b）关于直线xy10对称，则（ ）Aa1，b2 Ba2，b1 Ca4，b3 Da5，b2 解：D考查点到直线的距离公式，注意综合应用平行、垂直、夹角、交点、距离等

5、工具转化对称问题6（1）不等式组表示的平面区域的面积是（）A48 B36 C24 D12解：C（2）图中阴影部分用二元一次不等式组表示为_解：（3）设 z2yx，式中变量x，y满足条件则z的最大值为_解：11（4）已知平面区域D由以A(1，3)，B(5，2)，C(3，1)为顶点的三角形内部以及边界组成若在区域D上有无穷多个点(x，y)可使目标函数zxmy取得最小值，则m（ ）A2 B1 C1 D4解：C（5）某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件则z10x10y的最大值是（ ）A80 B 85 C 90 D95解：C考查线性规划问题，注意平面区域与不等式组的对应，体会数形结合的

6、重要思想7（1）以点(1，2)为圆心，与直线4x3y35=0相切的圆的方程是_解：(x1)2(y2)225.（2）圆心在直线y=x上且与x轴相切于点(1，0)的圆的方程为 解：(x1)2(y1)21（3）过点A(1,1)，B(1,1)且圆心在直线xy20上的圆的方程是（ ）A(x3)2(y1)24 B (x3)2(y1)24 C(x1)2(y1)24 D(x1)2(y1)24解：C考查圆的方程，注意直接找圆心、半径与待定系数法之间的关系8（1）圆x2y22x4y30的圆心到直线xy1的距离为（ ） A2 B C1 D解：D（2）“a1”是方程“a2x2(a2)y22axa0”表示圆的（ ）A充

7、分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件解：C考查圆的一般方程与标准方程的互化，了解圆的一般方程与二元二次方程之间的关系9（1）点P从(1，0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为（ ） A(，) B(，) C(，) D(，)解：A（2）曲线(q为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（）A BC1D解：D考查圆的参数方程，注意参数方程在研究最值中的应用10（1）若P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）A xy30B2xy30 C xy10 D 2xy50解：A（2）若直线(1a)xy1=0与圆x2y

8、22x0相切，则a的值为（ ）A1，1 B2，2C1D1解：D（3）圆2x22y21与直线xsinqy10（qR,qkp，kZ）的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D不确定的解：C（4）已知圆(x1)2y21和圆外一点P(0,2)过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是_解：（5）圆x2y22x2y10上的动点Q到直线3x4y80距离的最小值为_.解：2（6）若过定点M(1，0)且斜率为k的直线与圆x24xy250在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）A0k Bk0C0k D0k5 解：A考查直线与圆的位置关系，注意平面几何的一些方法在求弦长、切线、交点、最值等问题的合理应用，简化运算的过程