山东省济宁市微山县第二实验中学2016届九年级数学上学期期中试题新人教版.doc

1、山东省济宁市微山县第二实验中学2016届九年级数学上学期期中试题第卷（选择题 共30分）一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项符合题目要求。1下列电视台的台标，是中心对称图形的是（） A B C D 2将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为( )A15 B28 C29 D343若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） Ak1 Bk1且k0 Ck1 Dk1且k04若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是

2、（） Ax= Bx=1 Cx=2 Dx=35把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x23x+5，则（） Ab=3，c=7 Bb=6，c=3 Cb=9，c=5 Db=9，c=216如图，O的直径CDAB，AOC=50，则CDB大小为 ( )A25 B30 C40 D507如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0,3)，M是第三象限内上一点，BMO120，则C的半径长为()A6 B5 C3 D3 第6题图ABOCD第7题图 第9题图8.下列语句中不正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形

3、，任何一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对9如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN30，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为( )(A)2 (B) (C)1 (D)210已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：abc0；方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；2a+b0；ab+c0，其中正确的个数（） A4个 B3个 C2个 D1个SWZ二一五年十一月九年级期中测试数 学 试 题请把卷选择题的答案填在下面的表格内，否则不得分。题号12345678910答案第卷（非选择题共70

4、分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11圆的一条弦恰好为半径长，这条弦所对的圆周角为 度。12设a，b是方程x2+x2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为13在ABC中，CAB=75，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到AED的位置，使得DEAB，则DAB等于14为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100 cm，截面如图5，若管内污水的面宽AB=60 cm，则污水的最大深度为_ cm. 第15题第14题第13题15如图是抛物线y=ax2+2ax+2图象的一部分，（3，0）是图象与x轴的一个交点，则不等式ax2+2ax+20的解集是三

5、、解答题：本大题共7小题，共55分.16（6分）用适当的方法解下列方程：（1）（x3）2+2x（x3）=0； （2）x22x2=017（6分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并填出A1，B1，C1，D1的坐标；画出“基本图形”绕B点顺时针旋转90所成的四边形A2B2C2D2A1（，）B1（，）C1（，）D1（，）18（7分）为解方程x45x2+4=0，我们可以将x2视为一个整体，然后设x2=y，则x4=y2，原方程化为y25y+4=0解得y

6、1=1，y2=4当y=1时，x2=1x=1当y=4时，x2=4，x=2原方程的解为x1=1，x2=1，x3=2，x4=2解答问题：（1）填空：在由原方程得到方程的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想（2）解方程：（x22x）2+x22x6=019（8分）某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？20（8分）如图，O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是ACB的平分线与O

7、，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由21（9分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高

8、利润是多少？22（11分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若没有，请说明理由二一五年十一月九年级期中测试数学试题参考答案及评分标准第卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBBDAACDBC第卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题

9、共5小题，每小题3分，共15分） 1160或12012200813301410153x1三、解答题（本在题共7小题，共55分）16（6分）解：（1）原方程可化为：（x3）（x3+2x）=0（x3）（x1）=0x1=3，x2=1（2）x22x2=0a=1，b=2，c=2x=117（6分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并填出A1，B1，C1，D1的坐标；画出“基本图形”绕B点顺时针旋转90所成的四边形A2B2C2D2A1（4，4）B1（1，3

10、）C1（3，3）D1（3，1）18（7分）（1）在由原方程得到方程的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想故答案为换元，转化；（2）设x22x=t，原方程化为t2+t6=0，解得t1=3，t2=2，当t=3时，x22x=3，即x22x+3=0，此方程无实数解；当t=2时，x22x=2，解得x1=1+，x2=1，所以原方程的解为x1=1+，x2=119解：设2001年预计经营总收入为万元，每年经营总收入的年增长率为. 根据题意，得 解方程，得不合题意，舍去）， 答：2001年预计经营总收入为1800万元.（8分）20（8分）解：（1）如图，连接BD，AB是直径，ACB=ADB=

11、90，在RTABC中，AC=8，CD平分ACB，AD=BD，RtABD是直角等腰三角形，AD=AB=10=5cm；（2）直线PC与O相切，理由：连接OC，OC=OA，CAO=OCA，PC=PE，PCE=PEC，PEC=CAE+ACE，CD平分ACB，ACE=ECB，PCB=ACO，ACB=90，OCP=OCB+PCB=ACO+OCB=ACB=90，OCPC，直线PC与O相切21（9分）（1）根据题意，得y=（24002000x）（8+4），即y=x2+24x+3200；（2）由题意，得x2+24x+3200=4800整理，得x2300x+20000=0解这个方程，得x1=100，x2=200要

12、使百姓得到实惠，取x=200元每台冰箱应降价200元；（3）对于y=x2+24x+3200=（x150）2+5000，当x=150时，y最大值=5000（元）所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元22（11分）（1）将A（1，0），B（3，0）代y=x2+bx+c中得（2分）（3分）抛物线解析式为：y=x22x+3；（4分）（2）存在（5分）理由如下：由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x=1对称直线BC与x=1的交点即为Q点，此时AQC周长最小y=x22x+3C的坐标为：（0，3）直线BC解析式为：y=x+3（6分）Q点坐标即为解得Q（1，2）；（7分）（3）

13、存在（8分）理由如下：设P点（x，x22x+3）（3x0）SBPC=S四边形BPCOSBOC=S四边形BPCO若S四边形BPCO有最大值，则SBPC就最大，S四边形BPCO=SBPE+S直角梯形PEOC（9分）=BEPE+OE（PE+OC）=（x+3）（x22x+3）+（x）（x22x+3+3）=当x=时，S四边形BPCO最大值=SBPC最大=（10分）当x=时，x22x+3=点P坐标为（，）（11分）二一五年十一月九年级期中测试数学试题参考答案及评分标准第卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBBDAACDBC第卷（非选择题共70分）二、填空题

14、（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1160或12012200813301410153x1三、解答题（本在题共7小题，共55分）16（6分）解：（1）原方程可化为：（x3）（x3+2x）=0（x3）（x1）=0x1=3，x2=1（2）x22x2=0a=1，b=2，c=2x=117（6分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并填出A1，B1，C1，D1的坐标；画出“基本图形”绕B点顺时针旋转90所成的四边形A2B2C2D2A1（4，4）B1

15、（1，3）C1（3，3）D1（3，1）18（7分）（1）在由原方程得到方程的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想故答案为换元，转化；（2）设x22x=t，原方程化为t2+t6=0，解得t1=3，t2=2，当t=3时，x22x=3，即x22x+3=0，此方程无实数解；当t=2时，x22x=2，解得x1=1+，x2=1，所以原方程的解为x1=1+，x2=119解：设2001年预计经营总收入为万元，每年经营总收入的年增长率为. 根据题意，得 解方程，得不合题意，舍去）， 答：2001年预计经营总收入为1800万元.（8分）20（8分）解：（1）如图，连接BD，AB是直径，ACB=

16、ADB=90，在RTABC中，AC=8，CD平分ACB，AD=BD，RtABD是直角等腰三角形，AD=AB=10=5cm；（2）直线PC与O相切，理由：连接OC，OC=OA，CAO=OCA，PC=PE，PCE=PEC，PEC=CAE+ACE，CD平分ACB，ACE=ECB，PCB=ACO，ACB=90，OCP=OCB+PCB=ACO+OCB=ACB=90，OCPC，直线PC与O相切21（9分）（1）根据题意，得y=（24002000x）（8+4），即y=x2+24x+3200；（2）由题意，得x2+24x+3200=4800整理，得x2300x+20000=0解这个方程，得x1=100，x2=

17、200要使百姓得到实惠，取x=200元每台冰箱应降价200元；（3）对于y=x2+24x+3200=（x150）2+5000，当x=150时，y最大值=5000（元）所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元22（11分）（1）将A（1，0），B（3，0）代y=x2+bx+c中得（2分）（3分）抛物线解析式为：y=x22x+3；（4分）（2）存在（5分）理由如下：由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x=1对称直线BC与x=1的交点即为Q点，此时AQC周长最小y=x22x+3C的坐标为：（0，3）直线BC解析式为：y=x+3（6分）Q点坐标即为解得Q（1，2）；（7分）（3）存在（8分）理由如下：设P点（x，x22x+3）（3x0）SBPC=S四边形BPCOSBOC=S四边形BPCO若S四边形BPCO有最大值，则SBPC就最大，S四边形BPCO=SBPE+S直角梯形PEOC（9分）=BEPE+OE（PE+OC）=（x+3）（x22x+3）+（x）（x22x+3+3）=当x=时，S四边形BPCO最大值=SBPC最大=（10分）当x=时，x22x+3=点P坐标为（，）（11分）