《单元测试》2022-2023学年高一年级北师大版（2019）数学必修一第三章 指数运算与指数函数 WORD版含解析.docx

1、第三章指数运算与指数函数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 指数函数yax在1，2上最大值与最小值的差为2，则a( )A. -1或2B. 2C. D. 2. 三个数30.4，0.43，30.3的大小关系（）A. 0.4330.330.4B. 0.4330.430.3C. 30.330.40.43D. 30.30.4330.43. 函数y（0a1）的图象的大致形状是（）A. B. C. D. 4. 已知，则A. B. C. D. 5. 函数的图象可能是()A. B. C. D. 6. 函数f（x）=（）x-（）

2、x+1在区间-2，2上的最小值为（）A. B. C. D. 137. 2021宜昌一中高一期末已知关于x的不等式，则该不等式的解集为 （ ）A. 4，+)B. (-，-4)C. (-4，+)D. (-4，18. 已知函数恒过定点，则函数不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知函数为奇函数，则的值可能为( )A. B. C. D. 10. 下列根式与分数指数幂的互化中正确的有( )A. B. C. D. 11. 若函数在上单调递增,则的可能取值为( )A. B. C. D. 12. 已知是

3、奇函数，则下列说法正确的有（ ）A. B. 在上是增函数C. D. 的值域是三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数f(x)的单调递减区间是14. 当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减按照惯例，人们将每克组织的碳14含量作为一个单位大约每经过5730年，一个单位的碳14衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了如果用一般的放射性探测器不能测到碳14，那么死亡生物组织内的碳14至少经过了个“半衰期”【提示：】15. 若指数函数的图象经过点，则的值为16. 计算：（1）；（2）若，

4、则.四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题12.0分)（1）计算：-（-）0+（-2）3+16-0.75；（2）化简：18. (本小题12.0分)已知函数，（1）设，求t的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值19. (本小题12.0分)已知函数（1）求函数的值域；（2）解不等式20. (本小题12.0分)已知函数（a0且a1）在1，2上的最大值与最小值之和为20，记（1）求a的值；（2）证明f（x）+f（1-x）=1；（3）求的值21. (本小题12.0分)已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当x取何值时，函数取得最小值，并求

5、出最小值22. (本小题12.0分)我们可以把(1+1%)看作每天的“进步”率都是1%, 一年后是; 而把看作每天的“落后”率都是1%, 一年后是.利用计算工具计算并回答下列问题:(1) 一年后“进步”的是“落后”的多少倍?(2) 大约经过多少天后“进步”的分别是“落后”的10倍、100倍、1000倍?1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】AB10.【答案】BCD11.【答案】AC12.【答案】ABD13.【答案】（2，+）14.【答案】1015.【答案】16.【答案】17.【答案】解：（1）原式=0.4-1

6、-1+（-2）-4+2-3=-1+=;（2）原式=a-1=18.【答案】解：(1)因为在-1,2是单调增函数，故=9，=；(2)由（1)得，x-1,2，t，9，原式变为：f(x)=y=-2t+4，y=+3，t,9，当t=1时，此时x=0，f=3，当t=9时，此时x=2，f=67.19.【答案】解：(1)令t=-1，则t-1，所以，所以f(x)的值域为,+)；(2)f(x)4-12x或x-，即不等式解集为：x|x或x-.20.【答案】解：（1）函数y=ax（a0且a1）在1，2上单调递增或单调递减,所以（舍去），即a=4;（2）由（1）知所以；（3）由（2）知,所以原式.21.【答案】解:（1）将视作复合函数，则其定义域为R，令为内层函数，则内层函数在上单调递减，在上单调递增，外层函数为，且单调递增，则复合函数的单调减区间为，单调增区间为；（2）由（1）得，函数在上单调递减，在上单调递增，则函数在处取得最小值，其最小值为.22.【答案】(1) 一年后“进步”的是“落后”的1481倍.(2)设x天后“进步”的是“落后”的n倍,则=n.由=10得x=1,x=116.同样由=100x=231,由=1000x=346.故大约经过116天、231天、346天后“进步”的分别是“落后”的10倍、100倍、1000倍.第5页，共6页