鲁教版（五四学制）六年级上册数学综合实践探寻神奇的幻方教学课件 (共16张PPT).ppt

1、数学 综合与实践探寻神奇的幻方让我想一想，让我想一想，今天要学什么今天要学什么内容呢？内容呢？公元前三千多年，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”,背上有奇妙的图案，史称“洛书”龟背上的图案用现在的数字翻译出来，分别是什么？6815493721到9的数字都按照某个特殊规律排列在小乌龟的背上我是神龟！每一行，每一列，每一条对角线上的三个数的和，有什么特点?嘿，不要着急，还是先让大家看看刚才乌龟背上的那个图吧！8163574928+1+6=154+9+2=153+5+7=158+3+4=156+7+2=151+5+9=156+5+4=158+5+2=156815493721到9的数字都按照某个特殊

2、规律排列在小乌龟的背上特殊规律就是：每行，每列，每条对角线上的数字之和相等，这样的数表叫三阶幻方，这个相等的和叫三阶幻方的幻和。我是神龟！每一行，每一列，每一条对角线上的三个数的和，有什么特点?8163574928+1+6=154+9+2=153+5+7=158+3+4=156+7+2=151+5+9=156+5+4=158+5+2=15每行，每列，每条对角线上相等的数字之和就是幻和=15幻和还可以用1到9这9个数字的和平分成3份1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；453=15（幻和）幻和=9个数之和3那我们试一试把1到9这9个数字填进空格里好吗？（1）先帮我算幻和好吗？幻和=（1+2+

3、9）3=15（2）在1-9中，不重复的三个数字之和等于15有哪些算式？加油！542861739（3）横、竖、对角线经过中心格几次，经过四个角几次？（4）幻和与中心格上的数字有什么关系？幻和=中间数3中间数=幻和 3三阶幻方有其他方法吗？我要求助！那我们就来一个“数字大换位”的游戏吧！把1，2，39这9个数填入33的方格里,变成三阶幻方123456789123456789换位归位三阶幻方,9数斜排,上下左右交换,然后各自归位!斜排1、把2、4、6、8、10、12、14、16、18填在幻方中刚才就是我们研究是第一个系列-”巧编幻方”第二个系列是什么-”巧填幻方”就是给出一个不完整的幻方,请你们认真

4、补充完这个表格!小朋友们，这道题中很多地方的数字我们都不知道，那么怎么办呢？那我们想一想，如果知道每行（列）的数就可以求幻和，现在反过来想，如果能知道幻和，也可以把每行（列）中不知道的数求出来哦！那么你们先试试求出幻和吧！9675410821268112、在下面的方格里填入适当的数，使它成为一个三阶幻方414126下面是一个三阶幻方,求中间格的数=21a跟a有关的有哪些行,哪些列或哪些对角线?12接下来你们看看幻和能求出来吗?幻和不能求出来.但可以表示出来:幻和=3a23a-a-1632a-16+2a-1+2=3a a=73873、在下面的方格里填入适当的数，使它成为一个三阶幻方三阶幻方的编制和补充三阶幻方,9数斜排,上下左右交换,然后各自归位!幻和=中间数3幻和=9数之和3中间数=幻和 3在下面的方格中填入适当的数，使它成为一个幻和是27的三阶幻方14131。（必做题）自选一组数构造一个三阶幻方，使得幻和=602、（选做题）探索三阶幻方的其他构造规律