广西省崇左市宁明县宁明中学2012-2013学年高二上学期期中测试数学试题 WORD版无答案.doc

1、一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.已知点P（3，5）和圆，下列说法正确的是（ ）A 点P在圆上 B 点P在圆外 C 点P在圆内 D 无法判定点P和圆的位置关系2.椭圆上一点P到焦点F1的距离等于8，则点P到焦点F2的距离等于（ ）A 12 B 10 C 92 D 563.圆和直线的位置关系是（ ）A 相交 B 相切 C 相离 D 无法判定4.椭圆的焦点坐标是（ ）A B C D 5.已知以原点为圆心的圆上一点M，则以M为切点的圆的切线的斜率是（ ）A 2 B C D 6.圆和圆（是参数）的位置关系是（ ） A 相离

2、B 相交 C 相切 D 内含7.直线被圆所截得的弦长为，则实数的值为（ ）A B 1或3 C 或6 D 0或4XYO8. 已知不等式组 所表示的平面区域如右图，则和的最小值分别是（ ）A 1， B 1，C ，1 D ，19.圆上的点到直线的距离的取值范围是（ ）A B C D 10.椭圆的中心到准线的距离等于长轴的长，椭圆的离心率等于（ ）A B C D 11.函数的值域是（ ）A B C D 12.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）A B 2 C 4 D 第卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答卷相应题号的横线上。13.到点G的距离等

3、于5的点的轨迹方程是14.点M到定点（2,0）的距离和到直线：的距离的比等于，则点M的轨迹方程是15.已知圆M与圆关于直线对称，则圆M的方程是16.已知F1，F2是椭圆的左右焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆与M、N两点，若MNF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.（本小题满分10分）已知椭圆（1）求椭圆的长轴的长、短轴的长、焦距、离心率和准线方程；（2）在直角坐标系中描出该椭圆的顶点坐标，并用平滑曲线把它们连起来画出椭圆的草图，画出椭圆的准线。18. （本小题满分12分）已知圆：（1）求圆的圆心坐标

4、和半径；（2）若圆的弦AB被点平分，求直线AB的方程；（3）若直线经过点且与圆相切，求的方程。19. （本小题满分12分）（1）已知点O(0,0)，A（1,1），B（4,2），求三角形OAB的外接圆方程；（2）设F为椭圆的焦点，已知椭圆上的点到F的距离的最大值和最小值分别为9和1，求椭圆方程。20. （本小题满分12分）一条长度为4的线段PQ的两端点P，Q分别在轴和轴上滑动。 （1）求线段PQ中点M的轨迹方程；（2）求的最大值。21.（本小题满分12分）已知，A，B是椭圆的两焦点，椭圆过点C，若，（1）求椭圆的离心率；（2）若已知点A，B的坐标分别为，求椭圆方程；（3）在（2）的条件下，设点P是椭圆上的任一点，求三角形的周长，并求的最大值。APCBDM 22. （本小题满分12分）如图所示，四棱锥P-ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。（1）求证BM平面PAD；（2）在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦值。