广西省桂林市2013届高三数学第一次月考试题 理 新人教A版.doc

1、广西大学附属中学2013届高三第一次月考数学（理）试题（考试时间：120分钟 ，满分150分，不得使用计算器）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 （ ）2、若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有 （ ）A真真B假假C真假D假真3、已知全集U，集合A，B，那么集合C是 （ ）A B C D4、函数f(x)lg的定义域为 （ ）Ax|2x1Bx|x1 Cx|x2 Dx|2x25、函数f(x)(x1)的反函数为 （ ）Ay，x(0，) By，x(1，)Cy，x(0

2、,1) Dy，x(0,1)6、设集合则实数a的取值范围是 （ ） A B C D7、函数与在同一直角坐标系下的图象大致是 （ ）8、若函数,则的值是 （ ）A B C D9. 若方程的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是 （ ） A.(，+) B. (-，-) C. (-，-2)(2，+) D. ，+)10、把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为 的图像，则的函数表达式为 （ ） A. B. C. D. 11、若函数的定义域为R，则的取值范围是 （ ） A.（0，4） B.0，4 C.（0，4 D. 0，4)12、定义在R上的偶函数f(x)f(x

3、2)，当x3,4时，f(x)x2，则有 （ ）Aff Cf(sin1) f(cos) 二填空题（每小题5分，共20分）13、若集合，集合，则 14 、函数的单调递减区间为 15、已知f(x)log3x2，x1,9，则函数yf(x)2f(x2)的最大值是_16、定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则下列结论正确的是_f(3)f(2)f(1) f(1)f(2)f(3) f(2)f(1)f(3) f(3)f(1)f(2)广西大学附属中学高三第一次月考数学答题卡（理） 一：选择题（125=60） 题号123456789101112答案BBCDCCCCABDC二：填空题

4、（45=20）13； 14 （4，+） ；15 13 ； 16 。三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17（本题10分）已知集合A，B=，且，求实数 解： ； 时，由。所以适合题意的的集合为18（本题12分）函数在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足，试求的范围 解： 由题意，即，而又函数为奇函数，所以又函数在（-1，1）上是减函数，有所以，的取值范围是20（本题12分）某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆 租出的车每辆每月需要维护费200元(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

5、(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？ 解：（）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车.（）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得.所以，当x=4100时，最大，最大值为，即当每辆车的月租金定为4100元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为304200元.22（本题12分）已知：f(x)log3，x(0，)，是否存在实数a，b，使f(x)同时满足下列三个条件：(1)在(0,1上是减函数，(2)在1，)上是增函数，(3)f(x)的最小值是1.若存在，求出a、b；若不存在，说明理由解：f(x)在(0,1上是减函数，1，)上是增函数，x1时， f(x)最小，log31.即ab2.设0x1x21，则f(x1)f(x2)即恒成立由此得0恒成立又x1x20，x1x20，x1x2b0恒成立，b1.设1x3x4，则f(x3)f(x4)恒成立0恒成立x3x40，x3x40，x3x4b恒成立b1.由b1且b1可知b1，a1.存在a、b，使f(x)同时满足三个条件